cho tam giác ABC, M là một điểm bất kì trên BC. I,P,K lần lượt là trung điểm của AB, AC, AM. Chứng minh rằng I, P, K thẳng hàng. Tìm một vị trí M để K là trung điểm IP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2020
bài 3
Gọi giao điểm của EM với AC là K' ( K' \(\in\)AC )
Ta sẽ chứng minh K' \(\equiv\)K
Thật vậy, gọi giao điểm AC và MN là O ; K'N cắt DC tại I
dễ thấy O là trung điểm MN
do MN // EI \(\Rightarrow\frac{MO}{EC}=\frac{K'O}{K'C}=\frac{ON}{CI}\)\(\Rightarrow EC=CI\)
\(\Delta NEI\)có NC là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại N
\(\Rightarrow\)NC là đường phân giác của \(\widehat{ENI}\)
Mà \(\widehat{K'NE}+\widehat{ENI}=180^o\) có \(NM\perp NC\)nên NM là đường phân giác \(\widehat{K'NE}\)( 1 )
mặt khác : NM là đường phân giác \(\widehat{KNE}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(K'\equiv K\)hay A,K,C thẳng hàng
28 tháng 2 2020
Trên tia đối tia HC lấy D sao cho HD = HC
Tứ giác DECF có DH = HC ; EH = HF nên là hình bình hành
\(\Rightarrow\)DE // CF
\(\Rightarrow\)DE \(\perp\)CH ; BE \(\perp\)DH
\(\Rightarrow\)E là trực tâm tam giác DBH \(\Rightarrow HE\perp BD\)
Xét \(\Delta DBC\)có DH = HC ; BM = MC nên MH là đường trung bình
\(\Rightarrow\)MH // BD
\(\Rightarrow\)MH \(\perp EF\)
13 tháng 1 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔMAB vuông tại M va ΔMDC vuông tại M có
MB=MC
góc MBA=góc MCD
=>ΔMAB=ΔMDC
=>MA=MD
- Nếu là tam giác cân hay tam giác đều thì I; P; K mới thẳng hàng nhau.
- Vị trí của M sẽ là ở trung điểm vì vẽ một đường thẳng từ I sang P, rồi vẽ từ A xuống M. Nếu M là trung điểm thì AM sẽ cắt IP đúng ở giữa để cho K bằng trung điểm của IP.
Đúng hơn, anh nên vẽ hình ra rồi giải thích, bởi vẽ hình sẽ suy luận tốt hơn, em đang học lớp 5 chưa chắc em đã làm đúng đâu :) chúc anh học tốt :D XD :)))