3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/97.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2023
`#3107.101107`
1.
a)
`1/(1*4) + 1/(4*7) + 1/(7*10) + ... + 1/(100*103)`
`= 1/3 * (3/(1*4) + 3/(4*7) + 3/(7*10) + ... + 3/(100*103) )`
`= 1/3 * (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)`
`= 1/3* (1 - 1/103)`
`= 1/3*102/103`
`= 34/103`
b)
`-1/3 + (-1/15) + (-1/35) + (-1/63) + ... + (-1/9999)`
`= - 1/3 - 1/15 - 1/35 - 1/63 - ... - 1/9999`
`= - (1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/9999)`
`= - (1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/99*101)`
`= - 1/2 * (2/(1*3) + 2/(3*5) + 2/(5*7) + ... + 2/99*101)`
`= - 1/2* (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/101)`
`= -1/2 * (1 - 1/101)`
`= -1/2*100/101`
`= -50/101`
2.
`3/(1*4) + 3/(4*7) + ... + 3/(94*97) + 3/(97*100)`
`= 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/94 - 1/97 + 1/97 - 1/100`
`= 1-1/100`
`= 99/100`
NM
3
MT
5 tháng 8 2015
\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}+\frac{3}{97.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
6 tháng 3 2018
\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}+\frac{3}{97.100}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
20 tháng 9 2016
\(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+...+\frac{3^2}{97.100}\)
\(\Rightarrow A=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=3.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{297}{100}\)
18 tháng 9 2016
\(A=\frac{9}{1.4}+\frac{9}{4.7}+\frac{9}{7.10}+...+\frac{9}{97.100}\)
\(A=9\left(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\right)\)
\(A=9.\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{9}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=3\left(\frac{99}{100}\right)=\frac{297}{100}\)
22 tháng 3 2016
= 3/1 - 3/4 + 3/4 - 3/7 + 3/7 - 3/10 + ... + 3/97 - 3/100 = 3/1 - 3/100 = 297/100
DQ
1
NV
3
25 tháng 4 2015
(3^2)/1.4+(3^2)/4.7+...+(3^2)/97.100
=3.(3/4.7+3/7.10+...+3/97.100)
=3.(1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/97-1/100)
=3.(1/4-1/100)
=3.6/25=18/25
C
7
LG
1
PT
6 tháng 4 2016
\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\)
=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
=\(1-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)
Chào bạn, bạn hãy theo dõi bài giải của mình nhé!
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{97\cdot100}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Chúc bạn học tốt!