K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

Lời giải:

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $CNB$ có $A,M,D$ thẳng hàng:

$\frac{DC}{DB}.\frac{MN}{MC}.\frac{AB}{AN}=1$

Mà $M$ là trung điểm $CN$ nên $MM=MC$

$\Rightarrow \frac{DC}{DB}.\frac{AB}{AN}=1$

$\Leftrightarrow \frac{AB}{AN}=\frac{DB}{DC}$ (đpcm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

Hình vẽ:

14 tháng 3 2020

A B C M N E 1 2

a) Xét t/giác ABC vuông tại A có góc B = 600 => góc C = 900 - 600 = 300

Ta có: \(\widehat{B1}=\widehat{B2}=\widehat{\frac{B}{2}}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{B2}\) = >t/giác BEC cân tại E => EB = EC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB

Xét t/giác ABC và t/giác AMC

có: AB = AM 

 \(\widehat{BAC}=\widehat{MAC}=90^0\) (gt)

  AC  : chung

=> t/giác ABC = t/giác AMC (c.g.c)

=> BC = CM (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác ACM cân tại C có \(\widehat{B}=60^0\)

=> t/giác ACM đều

=> BC = CM = BM

Mà BM = AB + AM = 2AB (AB = AM)

=> BC = 2AB => AB = 1/2BC

c) Xét t/giác ABC vuông tại A có AN là đường trung tuyến

=> AM = BN = NC = 1/2BC

=> t/giác  ANC cân tại N 

=> AN = NC

10 tháng 3 2020

=a) vì BD là tia phân giác góc B

=>B1=B2 =60 độ /2 =30 độ

vì góc A vuông=> góc A=90 độ

mà 1 tam giác có tổng 3 góc = 180 độ

=>90 độ +60 độ =180 độ

=> Góc C= 30 độ

vì góc B= 30 độ mà góc C cũng =30 độ

=> góc B= góc C= 30 độ

=> tam giác BCD cân

b) vì góc B1= góc C2= 30 độ

=>AD =DK( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác CKD vuông tại A có:

góc BDA=góc CDK( đối đỉnh )

góc A = góc K( giả thuyết )

DA=DK (cmt)

=> tam giác BAD= tam giác CDK( góc- cạnh-góc)

AB=CK ( cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác BKA và tam giác CKA có:

góc B1 = góc C2 (cmt)

AB=CK(cmt)

góc A= góc K (gt)

=>tam giác BKA= tam giác CKA( góc-cạnh -góc)

Câu c) khó quá mình không biết làm, xin lỗi bạn nha!

1) cho góc xOy có Oz là tia phân giác , M là điểm bất kì thuộc tia Oz . qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc Oy tại B cắt tia Ox tại Da) chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực  của đoạn thẳng ABb) tam giác DMC là tam giác jk ? vì sao ?2) cho tam giác ABC có góc A = 90 và đường phận giác BH ( H thuộc AC ) kẻ HM...
Đọc tiếp

1) cho góc xOy có Oz là tia phân giác , M là điểm bất kì thuộc tia Oz . qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc Oy tại B cắt tia Ox tại D

a) chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực  của đoạn thẳng AB

b) tam giác DMC là tam giác jk ? vì sao ?

2) cho tam giác ABC có góc A = 90 và đường phận giác BH ( H thuộc AC ) kẻ HM vuông góc với BC ( M thuộc BC ) gọi N là gia điểm của AB và MH chúng minh

a) tam giác ABH bằng tam giác MBH

b) BH là đương trung trực cyar đoạn thẳng AM

c) AM//CN

d) BH vuông góc với CN

3) cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 và đường phân giác cua góc BAC cắt BC tại E kẻ EK vuông góc với AB tại K ( K thuộc AB ) kẻ BD vuông góc với AE tại D ( D thuộc AE ) chứng minh

a) tam giác ACE bằng tam giác AKE

b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK

c) KA=KB

4) cho tam giác ABC có góc A = 90 vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc ac , E thuộc AB ) chúng cắt nhau tại O

a) tính số đo góc BOC

b) trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA chứng minh EN//DM

c) gọi I là giao điểm của BD VÀ AN . chứng minh tam giác AIM vuông cân

5) cho tam giác ABC ( AB=AC ) gọi K là trung điểm của BC

a) chứng minh tam giác AKB tam giác AKC và AK vuông góc với BC

b) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E chúng minh EC //AK

c) tam giác BCE là tam giác jk ? tính góc BEC

6) cho tam giác ABC biết AB < BC trên tia BA lấy điểm D sao cho BC= BD nối C với D . phân giác góc B cắt cạn AC , DC lần lượt ở E và I 

a) chứng minh tam giác BED = tam giác BEC và IC=ID

b) từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC ) . chứng minh AH//BL

       VẼ HÌNH VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC BAI HỘ MÌNH NHA

 

5
14 tháng 2 2018

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm. Vẽ hình dễ)

a/ \(\Delta ACE\)vuông và \(\Delta AKE\)vuông có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAK}\)(AE là đường phân giác của \(\Delta ABC\))

Cạnh huyền AE chung

=> \(\Delta ACE\)vuông = \(\Delta AKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta ACE\)\(\Delta AKE\)(cm câu a) => AC = AK (hai cạnh tương ứng)

Gọi M là giao điểm của AE và CK.

\(\Delta ACM\)và \(\Delta AKM\)có: AC = AK (cmt)

\(\widehat{CAM}=\widehat{MAK}\)(AM là đường phân giác của \(\Delta ABC\))

Cạnh AM chung

=> \(\Delta ACM\)\(\Delta AKM\)(c - g - c) => CM = KM (hai cạnh tương ứng) (1)

\(\widehat{AMC}=\widehat{AMK}\)(hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMK}\)= 180o (kề bù)

=> 2\(\widehat{AMC}\)= 180o

=> \(\widehat{AMC}\)= 90o

=> AM \(\perp\)CK (2)

Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của CK (đpcm)

14 tháng 2 2018

tsk nha