Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B, vẽ AI vuông góc với BD AI cắt BC tại E
a. Chứng minh BA = BE
b. Chứng minh ΔBED vuông
c. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh AE song song với FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: Xét ΔBFC có
BH là đường cao
BH là đường phân giác
Do đó: ΔBFC cân tại B
=>BF=BC
c: Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD=BA
\(\widehat{DBF}\) chung
BF=BC
Do đó: ΔBDF=ΔBAC
=>DF=AC
Ta có: AE+EC=AC
DE+EF=DF
mà AE=DE(ΔBAE=ΔBDE)
và AC=DF
nên EC=EF
Ta có: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)
=>\(\widehat{BDE}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
EA=ED
EF=EC
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}+\widehat{DEA}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DEA}+\widehat{AEF}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
1 tháng 2 2023
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
b: Xét ΔBFC có
BH vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBFC cân tại B
c: Xét ΔBAC và ΔBDF có
BA=BD
góc ABC chung
BC=BF
=>ΔBAC=ΔBDF
=>góc BDF=góc BAC=90 độ
=>D,E,F thẳng hàng
28 tháng 1 2022
a: Xét ΔBAE có
BI là đường cao
BI là đường phân giác
Do đó: ΔABE cân tại B
nên BA=BE
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay ΔBED vuông tại E
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
Xét ΔBFC có
BA/AF=BE/EC
Do đó: AE//FC
NA
22 tháng 4 2017
a) tam giác ABC có: AB^2 + AC^2 = BC^2 ( pytago)
=> BC^2 -AB^2 = AC^2
=> .....
Pn thay số vào r tính nka
30 tháng 6 2016
MÌnh nói sơ qua nhé :
a) Tam giác BEA cân tại B vì Có đường cao từ B đồng thời là đường phân giác
=> BA= BE
b) Tam giác BAD và tam giác BED bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh ( BD chung; góc ABD = góc EBD; AB= BE)
=> góc BAD = góc BDE= 90độ ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác BDE vuông tại E
c) Sai đề
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AIB = EIB ( = 900)
BI là cạnh chung
IBA = IBE (BI là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABI = Tam giác EBI (g.c.g)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
b.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA = BE (theo câu a)
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
mà BAD = 900
=> BED = 900
=> Tam giác BED vuông tại E
c.
BA = BE (theo câu a)
=> Tam giác BAE cân tại B
=> \(BAE=\frac{180^0-ABE}{2}\) (1)
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FAD = CED ( = 900)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Ta có:
BF = BA + AF
BC = BE + EC
mà BA = BE (theo câu a)
AF = EC (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(BFC=\frac{180^0-FBC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> BAE = BFC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // FC
Chúc bạn học tốt