K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2016

a) C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

    C = 30 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

    C = ( 30 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 )

    C = ( 30 + 3 + 32 ) + 33 . ( 30 + 3 + 32 ) + ... + 39 . ( 30 + 3 + 32 )

    C = 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13

    C = 13 . ( 1 + 33 + ... + 39 ) \(⋮\) 13 ( đpcm )

b) C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

    C = 30 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

    C = ( 30 + 3 + 32 + 3) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )

   C = ( 30 + 3 + 32 + 33 ) + 34 . ( 30 + 3 + 32 + 33 ) + 38 . ( 30 + 3 + 32 + 33 )

   C = 40 + 34 . 40 + 38 . 40

   C = 40 . ( 1 + 34 + 38 ) \(⋮\) 40 ( đpcm )

c) A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424

    A  = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 423 + 424 )

    A = ( 4 + 42 ) + 42 . ( 4 + 42 ) + ... + 422 . ( 4 + 42 )

    A = 20 + 42 . 20 + ... + 422 . 20

    A = 20 . ( 1 + 42 + ... + 422 ) \(⋮\) 20 ( đpcm )

d) A = 4 + 42 + 43 + ...+ 423 + 424

   A = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + .... + ( 422 + 423 + 424 )

   A = ( 4 + 42 + 43 ) + 43 . ( 4 + 42 + 43 ) + ... + 421 . ( 4 + 42 + 43 )

  A = 84 + 43 . 84 + ... + 421 . 84

  A = 84 . ( 1 + 43 + ... + 421 ) 

Vì 81 \(⋮\) 9

=> A = 84 . ( 1 +43 + ... + 421 ) \(⋮\) 21 ( đpcm )

e) A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424

   A = ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 417 + 418 + 419 + 421 + 422 + 423 + 424 )

   A = ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 ) + ...+ 416 . ( 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 )

    A = 5460 + ... + 416 . 5460

    A = 5460 . ( 1 + ... + 416 )

Vì 5460 \(⋮\) 420

=> A = 5460 . ( 1 + ... + 416 ) \(⋮\) 420 ( đpcm )

15 tháng 1 2017

Giải:

*A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424

A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)

A = 1 . (4 + 42) + 42 . (4 + 42) + ... + 422 . (4 + 42)

A = 1 . 20 + 42 . 20 + ... + 422 . 20

A = 20 . (1 + 42 + ... + 422)

Vì 20 \(⋮\)20 nên suy ra 20 . (1 + 42 + ... + 422) \(⋮\)20

=> A \(⋮\)20

Vậy A \(⋮\)20

*A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424

A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (422 + 423 + 424)

A = 4 . (1 + 4 + 42) + 44 . (1 + 4 + 42) + ... + 422 . (1 + 4 + 42)

A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 422 . 21

A = 21 . (4 + 44 + ... + 422)

Vì 21\(⋮\)21 nên suy ra 21 . (4 + 44 + ... + 422) \(⋮\)21

=> A \(⋮\)21

Vậy A \(⋮\)21

*A = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424

A = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + (47 + 48 + 49 + 410 + 411 + 412) + ... + (419 + 420 + 421 + 422 + 423 + 424)

A = 1 . (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + 46 . (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + 418 . (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46)

A = 1 . 5460 + 46 . 5460 + ... + 418 . 5460

A = 5460 . (1 + 46 + ... + 418)

Vì 5460 \(⋮\)420 nên suy ra 5460 . (1 + 46 + ... + 418) \(⋮\)420

=> A \(⋮\)420

Vậy A \(⋮\)420.

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 8 2015

ta có:C=1+3+32+33+...+311

=(1+3+32)+(33+...+311)

=1.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)

=1.13+...+39.13

=(1+...+39).13 chia hết cho 13

b.C=1+3+32+33+...+311

=(1+3+32+33)+(...+311)

=1.(1+3+32+33)+(...+311)

=1.(1+3+32+33)+...+38.(1+3+32+33)

=1.40+...+38.40

=(1+...+38).40 chia hết cho 40

26 tháng 8 2015

cảm ơn bạn "ANGLE LOVE" nhiều nhé!

thanks! hi ....hi ...!

NM
11 tháng 12 2021

ta có 

\(1+3+3^2+..+3^{2000}=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+..+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(=13.1+13\cdot3^3+..+13\cdot3^{1998}\) chia hết cho 13

tương tự

\(1+4+4^2+..+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+..+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)

\(=21.1+21\cdot4^3+..+21.4^{2010}\) chia hết cho 21

9 tháng 6 2017

chia hết cho con cờ

13 tháng 10 2016

THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

13 tháng 10 2016

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa

20 tháng 10 2018

a)20 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc U(20)

U(20)={1;2;4;5;10;20}

=>x-4 thuộc {1;2;4;5;10;20}

=>x thuộc {5;6;8;9;14;24}

b)16 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc U(16)

U(16)={1;2;4;8;16}

=>x+1 thuộc {1;2;4;8;16}

=>x thuộc {0;1;3;7;15}

c)75 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 thuộc U(75)

U(75)={1;3;5;15;25;75}

=>2x+1 thuộc {1;3;5;15;25;75}

=>x thuộc {0;1;2;7;12;37}

d)38 chia hết cho 2x

=>2x thuộc U(38)

U(38)={1;2;19;38}

=>2x thuộc {1;2;19;38}

=>x thuộc {1;19}

ko hiểu thì ? đừng k sai nha!

13 tháng 11 2015

a. Tổng này chia hết cho 7 vì tất cả các số hạng của tổng chia hết cho 7.

b. Tổng này không chia hết cho 7 vì hai số 56 và 2100 chia hết cho 7, còn 60 không chia hết cho 7.

c. 560+ 32+ 3= 560+ 35

Tổng này chia hết cho 7 vì 560 và 35 đều chia hết cho 7.

Tick đúng nhé!

42 chia hết cho 7 ; 63 chia chia hết cho 7 ; 350 chia chia hết cho 7 suy ra 42+63+350 chia hết cho 7

cái thứ 2 ko chia hết vì 60 ko chia hết cho 7

cái thứ 3 ko chia hết vì 3 ko chia hết cho 7