Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 4$\sqrt{3}$ cm2. Kẻ AH vuông góc BD tạ H. Biế AH=căn 3 cm. chiều rộng hình chữ nhật là...cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2016
Diện tích tam giác vuông ABD vuông tại A được tính theo 2 cách:
\(S_{ABD}=\frac{AB\times AD}{2}=\frac{AH\times BD}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}\)
=> \(AH\times BD=4\sqrt{3}\)
=> \(BD\times\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
=> \(BD=4\left(cm\right)\)
Tam giác AHB đồng dạng tam giác DHA theo trường hợp góc - góc nên suy ra:
\(\frac{AH}{HD}=\frac{BH}{AH}\) => \(AH^2=BH\times DH=\left(BD-DH\right)\times DH\)
=> \(\left(\sqrt{3}^2\right)=3=\left(4-DH\right)\times DH\)
=> \(4DH-DH^2-3=0\)
=> \(-\left(DH^2-4DH+3\right)=0\)
=> \(DH^2-4DH+3=0\)
=> \(DH^2-DH-3DH+3=0\)
=> \(DH\left(DH-1\right)-3\left(DH-1\right)=0\)
=> \(\left(DH-1\right)\left(DH-3\right)=0\)
Với trường hợp DH=1 (cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được AD=2(cm)
Với trường hợp DH=3(cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy độ dài chiều dài của hình chữ nhật đó là \(\sqrt{12}\left(cm\right)\)
28 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AD^2=BD^2=25\\\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{25}{144}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AC=12\left(cm^2\right)\)
HP
20 tháng 11 2016
a, Dễ CM AEOF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
=>AO=EF
Mà AO=OC=AC/2 (O là tr.điểm AC do ABCD là hình chữ nhật)
=>EF=AC/2=12/2=6cm
b) CM \(\Delta AHO=\Delta CKO\left(ch-gn\right)\) => AH=KC
Mà AH//KC (cùng vuông góc với BD)
=>AHCK là hình bình hành => AK//HC
c, Có OA=OB=OC=OD (do ABCD là hình chữ nhật)
tam giác OAD cân có OE là đg cao nên cũng là trung tuyến => F là tr.điểm AD
Xét tam giác AHD vuông ở H có F là tr.điểm AD nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => HF=AF (=1/2AH)
Mà AF=OE (AEOF là hình chữ nhật)
=>HF=OE
Dễ CM EF là đg trung bình của tam giác ABD => EF//BD hay EF//OH=>EFHO là hình thang,mà HF=OE
=>EFHO là hình thang cân
