Cho A= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^11
Chứng minh rằng
a) A chia hết cho 13
b) A chia hết cho 40
làm nhah hộ mk nha các bn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2016
a) 'Gọi ba số đó là n . n + 1 , n + 2
Tổng ba số đó = n + n + 1 + n + 2 = (n + n + n) + (1 + 2) = 3n + 3
Ta có 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết hết cho 3
Vậy.....
b) Gọi 4 số đó là a , a + 1 , a + 2 . a + 3 ,
Tổng ba số đó = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3 + 4)
= 4a + 6
Ta có 4a chia hết cho 4
6 không chia hết cho 4
Vậy.....
VA
0
BD
6 tháng 10 2016
1 /
a chia hết cho 3 , b cũng vậy .
phân tích ra
các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 .
bất kì 2 số cùng chia hết cho một số thì tổng cũng chia hết cho nó .
vậy a + b chia hết cho 3 .
ví dụ : a = 15 , b = 12
tổng : 15 + 12 = 27 chia hết cho 3
2 /
a là số chia hết cho 2 , b cũng vậy .
phân tích ra
các số có tận cùng là chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 2 .
bao nhiêu lần số chia hết cho 2 cũng là số chẵn , mà số chẵn chi hết cho 2
nên a + 3 lần b chia hết cho 2 .
ví dụ : a = 2 , b = 4
tổng : 2 + 4 x 3 = 14 chia hết cho 2
nhé !
NB
6 tháng 10 2016
Vì số dư khác nhau mà chia cho 3 nên phải là 1 và 2.
Vì số dư là 1 cần cộng thêm 2 mới chia hết cho 3.
Vì số dư là 2 cần cộng thêm 1 mới chia hết cho 3.
Và 2 số đều có số dư là 1,2 nên sẽ chia hết cho 3.
GT
18 tháng 1 2018
a, vì n^3+3n^2+2^n chia hết cho 6 nên:
n=3+3-2+2 chia hết cho 6
n= 2
b,n= 13-5 = n vậy nên:
suy ra : 5-13= n
vậy n =(-8)
k nha gagagagagaggaga
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$2a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 2a+13a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 15a+3b\vdots 13$
$\Leftrightarrow 3(5a+b)\vdots 13$
$\Leftrightarrow 5a+b\vdots 13$
b.
$4a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow 4a-11a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow -7a+3b\vdots 11$
$\Leftrightarrow -(7a-3b)\vdots 11$
$\Leftrightarrow 7a-3b\vdots 11$ (đpcm)
1 tháng 11 2021
\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
1 tháng 11 2021
Mk đang hỏi tại sao lại có phần (1+2) mà bạn. Bạn biết thì chỉ mk với
BD
11 tháng 7 2017
a) 6\(⋮\)x-1<=>x-1\(\inướccủa6\)
<=> Ư(6)=(1;2;3;6)
x-1=1=>x=2
x-1=2=>x=3
x-1=3=>x=4
x-1=6=>x=7
BD
11 tháng 7 2017
14\(⋮2x+3\Rightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)\)
Ư(14)=(1;2;7;14)
2x+3=1=>x=-1
2x+3=2=>x=-1/2
2x+3=7=>x=2
2x+3=14=>x=11/2
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=13.1+3^3.13+...+3^9.13\)
\(=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)
Vì có cơ số là 13 => A chia hết cho 13
b) \(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{11}\)
\(=40.1+40.3^4+40.3^8\)
\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vì có cơ số 40 nên A chia hết 40
Ta có
\(\left(+\right)A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+.....+3^9\left(1+3+3^2\right)=13\left(1+3^3+...+3^9\right)\)(chia hết cho 13)
\(\left(+\right)A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)=40\left(1+3^4+3^8\right)\) chia hết cho 40