Chứng tỏ: P = 1+ \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}\notin N\)
Giải giùm mik với mấy bn ưi 1 tiếng nữa mik lấy nhé ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2016
P=1+1/100
P=101/100
Vì N là số tự nhiên và 101/100 là phân số nên 101/100 \(\notin\)N
Vậy P \(\notin\)N
26 tháng 8 2016
Thừa số phụ của các thừa số là : n1,n2,n3,n4,...,n99 và mẫu số chung là 26,34,...
=> A = \(\frac{n1+n2+n3+...+n99}{2^6.3^4...97}\)
Ta thấy mẫu số chung của A là tích cac thừa số nguyên tố trong đó có thừa số 2 là 26 với số mũ lớn nhất
Đặt 26. H (trong đó H là tích của các thừa số nguyên tố lẻ và thỏa mãn bé hơn 100 ). Trong các thừa số phụ trên, có thừa số phụ của phân số \(\frac{1}{64}=\frac{1}{2^6}\) là số lẻ (còn lại là thừa số phụ là số chẵn) => Khi thực hiên ta có mẫu số chẵn, tử số lẻ=> A không phải là số tự nhiên
Tổng A \(\notin N\)
K nha
14 tháng 3 2020
_ giải bừa :v _
\(T=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{14^2}\)
Ta thấy : \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{2.4};\frac{1}{14^2}< \frac{1}{12.14}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{14^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{12.14}\)
\(\Rightarrow T< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+...+\frac{2}{12.14}\right)\)
\(\Rightarrow T< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)\)
\(\Rightarrow T< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}.\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow T< \frac{13}{28}\)
Mà \(\frac{13}{28}< \frac{1}{2}\Rightarrow T< \frac{1}{2}\)
....
29 tháng 3 2019
a) \(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}:x=\frac{5}{8}\)
\(\frac{3}{4}:x=\frac{3}{8}\)
\(x=2\)
vậy x=2
b) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2000}{2002}\)
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2000}{2002}\)
\(2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2000}{2002}\)
\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2000}{2002}\)
\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2000}{2002}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1000}{2002}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2002}\)
\(x+1=2002\)
\(x=2001\)
vậy x=2001
3 tháng 5 2018
B < 1+1+1/2.3+1/3.4+...+1/62.63
B < 2+(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/62-1/63)
B < 2+(1/2-1/63)
B < 2+61/126 suy ra B < 2 và 6/126
Mà 2 + 61/126 <6
Suy ra B< 2+6/126<6 suy tiếp B < 6
29 tháng 8 2016
a)
Gọi d là ước chung của tử và mẫu
=> 12n + 1 chia hết cho d 60n + 5 chia hết cho d
=>
30n +2 chia hết cho d 60n + 4 chia hết cho d
=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 => ( đpcm )
1 tháng 3 2018
Câu a) làm rồi mình làm câu b) nhé
\(b)\)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
mk nghỉ zậy nè ngọc ơi !!!
P=1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 < 0/1 +0/2 +0/3 +...+ 0/100
=>1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 < 0
=> 1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 \(\notin\)N
Mình sẽ giúp trước 1 tiếng , mới có 36 phút ò