K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2016

a) Gọi d là ƯCLN(7n+10;5n+7)

Ta có: \(7n+10⋮d\Rightarrow5\left(7n+10\right)=35n+50⋮d\)

           \(5n+7⋮d\Rightarrow7\left(5n+7\right)=35n+49⋮d\)

\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow d=1;-1\)

=>  7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau

b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)

Ta có: \(4n+8⋮d\)

         \(2n+3⋮d\Rightarrow2\left(2n+3\right)=4n+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;-2;2\right\}\)

Mà vì 2n+3 là số lẻ => d={1;-1}

Vậy 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau

26 tháng 8 2016

ko làm đcj

26 tháng 8 2016

a) Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) (d thuộc N*)

=> 7n + 10 chia hết cho d; 5n + 7 chia hết cho d

=> 5.(7n + 10) chia hết cho d; 7.(5n + 7) chia hết cho d

=> 35n + 50 chia hết cho d; 35n + 49 chia hết cho d

=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = 1

=> 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)

b) Lm tương tự, lấy (2n + 3) × 2 đến chỗ 2 chia hết cho d lí luận 2n + 3 lẻ => d lẻ => d = 1 ...

23 tháng 10 2017

28 tháng 7 2015

Gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7

=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50

và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49

mà (35n + 50) -(35n +49) =1

=> d là ước số của 1 => d = 1

Vậy _________________

    

 

 

Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8

=> d là ước số của 2(2n + 3) = 4n + 6

(4n + 8) - (4n + 6) = 2

=> d là ước số của 2 => d=1,2

d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 => d = 1

Vậy __________________

13 tháng 11 2016

kho qua

30 tháng 5 2017

a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d

=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d

=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d

=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n

30 tháng 5 2017

b) Gọi m là ƯCLN(2n+3;4n+8) => 2n+3 chia hết cho m;4n+8 chia hết cho m

=>2(2n+3) chia hết cho m => 4n+6 chia hết cho m

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho m 

=>2 chia hết cho m

=>m thuộc {1;2}

2n+3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2 => m khác 2

=>m=1

=>đpcm

2 tháng 7 2015

a) Gọi d > 0 \(\in\) ƯC(7n+10;5n+7)
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [5.(7n+10) = 35n +50]
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49 
mà (35n + 50) - (35n +49) =1 
\(\Rightarrow\) d là ước số của 1 \(\Rightarrow\) d = 1 
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau. 

b) Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8 
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [2(2n + 3) = 4n + 6] 
(4n + 8) - (4n + 6) = 2 
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) \(\Rightarrow\) d \(\in\) {1,2} 
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 \(\Rightarrow\) d = 1 
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau. 

11 tháng 8 2016

 Vây : 2n + 3 va 4n + 8 nguyên tố cùng nhau

28 tháng 2 2021

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

10 tháng 10 2021

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

7 tháng 1 2018

a, Gọi ước chung lớn nhất của 7n + 10 và 5n + 7 là d (d\(\in\)N*) 

Ta có : 

7n + 10 \(⋮\)d ; 5n + 7 \(⋮\)

=> 5(7n + 10) \(⋮\)d ; 7(5n + 7) \(⋮\)

=> (35n + 50) - ( 35n + 49) \(⋮\)

=> d = 1 

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 8 là d (d \(\in\)N*) 

Ta có : 

2n + 3 \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)

=> 2(2n + 3) \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)

=> (4n + 8) - (4n + 6) \(⋮\)

=> 2 \(⋮\)

=> d \(\in\)Ư(2) = 1;2 

MÀ 2n + 3 là số lẻ nên d = 1 

Vậy 2n+ 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau 

7 tháng 1 2018

a) đặt ƯCLN(7n+10;5n+7) =d

Suy ra 7n+10 chia hết cho d=>5.(7n+10) chia hết cho d Hay 35n+50 chia hết cho d

           5n+7 chia hết cho d => 7.(5n+7) chia hết cho d Hay 35n+49 chia hết cho d 

Nên (35n+50)  -(35n+49) chia hết cho d

         1 chia hết cho d => d=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2SNTCN

b) đặt ƯCLN(2n+3 ; 4n+8 ) =c

Suy ra 2n+3 chia hết cho c =>2.(2n+3) chia hết cho c Hay 4n+6 chia hết cho c

            4n+8 chia hết cho c

Nên (4n+8 -4n+6) chia hết cho c Hay 2 chia hết cho c

=> c thuộc Ư(2)={1;2}

=>ƯCLN ( 2n+3;4n+8 ) = 1 ( vì 2n+3 là số lẻ và 4n+8 là số chẵn)

Vậy 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

NHỚ K MÌNH NHA 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

23 tháng 2 2019

a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)

=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d

=> [(4n+8) – (4n+6)]d

=> 2d => d ⋮ {1;2}

Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)

=> 3(2n+5)d; 2(3n+7)d

=> [(6n+15) – (6n+14)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)

=> 5(7n+10)d; 7(5n+7)d

=> [(35n+50) – (35n+49)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau