K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2016

a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)

\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)

\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)

Vậy \(S⋮5\)

28 tháng 8 2016

a) Ta có:

\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)

\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)

\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)

\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)

\(\Rightarrow S⋮5\)

 

18 tháng 1 2022

mk chịu thôi

mk dốt toán lắm

18 tháng 1 2022

Tôi chịu

23 tháng 4 2023

Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357

3S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 356 + 357 )

= 1( 1 + 3 ) + 32( 1 + 3 ) + ... + 356( 1 + 3 )

= 1 . 4 + 32 . 4 + ... + 356 . 4

= 4( 1 + 32 + ... + 356 ) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

Lại có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357 

S - 1 = 3 + 32 + 33 + ... + 357 

         = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 3+ 36 ) + ... + ( 355 + 356 + 357 )

         = 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 355( 1 + 3 + 32 ) 

         = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 355 . 13

         = 13( 3 + 34 + ... + 355 ) ⋮ 13

Vậy ( S - 1 ) ⋮ 13 ⇒ S không chia hết cho 13

Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357

3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 358

3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 356 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357 )

2S = 358 - 1 = 356 . 9 - 1 = ( 34 )14 . 9 - 1 = 8114 . 9 - 1 = ( ...9 ) - 1 = ( ...8 )

S = ( ...8 ) : 2 = ( ...4 )

Vậy chữ số tận cùng của S là 4

 
23 tháng 4 2023

mn giúp mình với

28 tháng 11 2014

câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3

Câu 2: không đúng

vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)

vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4

Câu 3:

a) Ta có S= 1+3+3​​2+33+........348+349= (1+3)+32(1+3)+......348(1+3)=(1+3)(1+32+.....348)=4(1+32+.....348) chia hết cho 4

b) Từ câu  a ta có S= 4(1+32+33+....348) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+32+...347) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 449

Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6 

Vậy S có tần cùng là số 4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$

$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$

b.

$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$

$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$

$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$

$\Rightarrow S=2^{25}-2$

Ta có:

$2^{10}=1024=10k+4$

$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$

$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$

 

14 tháng 9 2014

a) S=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+.....+298(2+22)

S=(2+22)(1+22+24+....+298)

s=6(1+22+24+....+298)

Vi 6 chia het cho 3.Suyra S chia het cho 3

Moi cac ban xem tiep phan sau vao ngay mai

18 tháng 12 2014

a. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+....+2^99(1+2)

=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^99.3

=3.(2+2^2+2^5+...+2^99)

=> 3 chia hết cho 3 

b. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

= 2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+2^9(1+2+4+8)+...+2^96.(1+2+4+8)

=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2^96.15

=> S chia hết cho 15