Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Ph2 phản chứng).Vì các góc ko =nhau nên ta chỉ xét 2 TH:
*TH1:tất cả các góc đều nhọn =>vô lý
*TH2:_______________ tù =>vô lý
(Các bạn tự xét nhé !).Vậy ...(đpcm)
Bạn nhớ vẽ hình ra đã nhé !
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có
MA+MC ≥ AC
MB+MD ≥ BD
→ MA+MB+MC+MD ≥ AC+BD
Dấu ''='' xảy ra ↔ M là giao điểm của AC và BD
Nếu cả 4 góc đó đều nhọn thì tổng 4 góc sẽ nhỏ hơn 90o.4 = 360o. Mà tổng các góc của 1 tứ giác = 360o nên TH này không xảy ra
==> Tứ giác đó có ít nhất một góc nhọn và một góc tù
Giả sử 99 số đó đều không lớn hơn 1
Đặt \(a_1\le a_2\le a_3\le...\le a_{99}\le11\)
Lúc đó: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{99}\le99< 100\)
Vậy điều giả sử là sai.
Suy ra được: Nếu tổng của 99 số bằng 100 thì có ít nhất 1 số lớn hơn 1.
