CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A DƯỜNG CAO AH GỌI D VÀ E LẦN LƯỢT LÀ CÁC ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐIỂM H QUA AB VÀ AC CMR
a, AD=AE
b, A LÀ TRUNG ĐIỂM DE
C, TỨ GIÁC ABCD LÀ HINH THANG VUÔNG
D, BC=BD+CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2018
a. ta có: góc DAB =góc BAH, góc EAC = góc CAH
=> góc DAE = gocsDAB + góc BAH + góc CAH + góc CAE = 2 góc BAH + 2 góc CAH = 2. (góc BAH + góc CAH) = 2 góc BAC = 2.90độ = 180 độ
=> A, D, E thẳng hàng
b. Dễ CM: AD=AH, BD=BH => \(\Delta ADB=\Delta AHB\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90đ\\ \)
CMTT có: góc AEC = 90độ
=> BD//EC
=> BDEC là hình thang vuông
c, Từ phần b có: BD=BH, CE=CH
Mà BC=BH+CH => BC=BD+CE
5 tháng 9 2020
a) D,E đối xứng H qua AB,AC => AB,AC là trung trực của HD và HE
Dùng các tính chất của đường trung trực dễ dàng có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{BAH}\\\widehat{CAE}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)Xét\(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{BAH}+\widehat{CAE}+\widehat{CAH}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\widehat{BAC}=2.90^0=180^0\)
=>A,D,E thẳng hàng
b) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}}\)=>đpcm
c) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}BD=BH\\CE=CH\end{cases}\Rightarrow BD+CE=BH+CH=BC}\)
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD(1); BH=BD
Ta có: H và E đối xứng với nhau qua AC
nên AH=AE(2); CE=CH
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
b: Ta có: AH=AD
nên ΔAHD cân tại A
=>AB là tia phân giác của góc HAD(3)
Ta có: AE=AH
nên ΔAHE cân tại A
=>AC là tia phân giác của góc HAE(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{EAD}=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
d: Ta có:BC=BH+CH
nên BC=BD+CE