b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = /x-2015/ + /x-2016/ khi x thay đổi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2016
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Quy đồng : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) và \(2x-3y+z=6\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.9-3.12+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\\\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=3.12=36\\\frac{x}{20}=3\Rightarrow x=3.20=60\end{cases}\)
Vậy .......................
9 tháng 9 2016
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{3}=\frac{y}{4}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{3}.\frac{1}{4}=\frac{z}{5}.\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2); ta được:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow x=3.9=27\)
\(\Rightarrow y=3.12=36\)
\(\Rightarrow z=3.20=60\)
DT
0
LT
0
H
9
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)
$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow P\geq 2+0=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$
Hay $x=2016$
H
với giá trị nào của x thì biểu thức A= /x-2016/ + 2015 có giá trị nhỏ nhất ? tìm giá trị nhỏ nhất đó
1
30 tháng 7 2018
Vì /x-2106/ >= 0
=> /x-2016/+2015 >= 2015
=> Min = 2015 <=> x = 2016
DT
2
WC
8 tháng 6 2016
vì /2014-x/ lớn hơn hoặc bằng 0 tương tự với các số còn lại
để A có giá trị nhỏ nhất thì các số này nhỏ nhất mà nhỏ nhất thì x lớn nhất
vậy x=2014
=> A= 0+1+2=3
8 tháng 6 2016
| 2014 - x | + | 2015 - x | + | 2016 - x |> | 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x |
| 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x | = | 2014 + 2015 + 2016 - x - x - x |
= | 6045 - 3x |
đề A có giá trị nhỏ nhất thì | 6045 - 3x | phải có giá trị nhỏ nhất
suy ra 6045 = 3x
6045 : 3 =x
2015 = x
thay x vào A
A = | 2014 - 2015 | + | 2015 - 2015 | + | 2016 - 2015 |
A = 1 + 0 + 1
A = 2
vậy min A = 2
khi x = 2015
HH
2
S
3 tháng 1 2018
Đặt A = |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| = |x-2014|+|2015-x|+|2016-x|
Ta có: \(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)
MÀ \(\left|2015-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2014-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\\\left|2015-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2014\le x\le2016\\x=2015\end{cases}\Rightarrow}x=2015}\)
Vậy GTNN của A = 2 khi x=2015
a) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| ≥ |a + b| . Dấu "=" xảy ra khi a.b ≥ 0
ta có: M = |x - 2016| + |x - 2015| = |2016 - x| + |x - 2015| ≥ |2016 - x+ x - 2015| = |1| = 1
=> GTNN của M bằng 1 khi (2016 - x). (x - 2015) ≥ 0 => - (x - 2016). (x - 2015) ≥ 0
=> (x - 2016).(x - 2015) ≤ 0 => x - 2016 và x - 2015 trái dấu
Nhận xét: x - 2016 < x - 2015 . Do đó, x - 2016 ≤ 0 và x - 2015 ≥ 0 => x ≤ 2016 và x ≥ 2015
hay 2015 ≤x ≤ 2016
Vậy M nhỏ nhất = 1khi 2015 ≤x ≤ 2016
\(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=\left|2015-x\right|+\left|x-2016\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(P\ge\left|2015-x+x-2016\right|=1\)
Vậy GTNN của P là 1 khi \(2015\le x\le2016\)