K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 8 2021

\(A=180^0-\left(B+C\right)=70^0\)

\(\Rightarrow A=B\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại C

\(\Rightarrow BC=AC=10\left(cm\right)\)

Kẻ đường cao CH \(\Rightarrow\) H đồng thời là trung điểm AB

Trong tam giác vuông ACH:

\(cosA=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.cosA=10.cos70^0\approx3,42\left(cm\right)\)

\(AB=2AH\approx6,84\left(cm\right)\)

b. Cũng trong tam giác vuông ACH:

\(sinA=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.sinA=10.sin70^0\approx9,4\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH.AB\approx32,15\left(cm^2\right)\)

NV
5 tháng 8 2021

undefined

1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)

\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)

hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)

12 tháng 9 2021

undefined:>>>>>>>>>

a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác

nên H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn AB^2-AH^2=8cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE và HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

24 tháng 8 2016

1.Toán lớp 9

Kẻ đường cao CH

Xét tam giác vuông HCB,ta có:

góc B +    góc C=90

  60  +    góc C=90     

=> góc C= 30=> góc C=10

Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông CBH và tam giác vuông CAH,ta có:

    HB= BC x cot góc B = 9 x cot 60= 33 (cm)

=>HC=BC- HB=9- (3√3)= 3√6 (cm) (Đinh lí Py-ta-go)

    AH= HC x tan góc C= 3√6 x tan 10=1,3 (cm)

Ta có: AB = AH + HB nên AB = AH + HB =6,49 (cm)

AC = AH : sin góc C2 = 7,49 (cm)

Vậy  AB = 6,49 cm ; AC = 7,49 cm

2.Toán lớp 9

Kẻ đường cao AH.

Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ABH,ta có:

BH = AB x cos góc B = 3,2 x cos 70= 1,09 (cm)

AH= BH x tan góc B =1,09 x tan 70= 2,99 (cm)

Ta có : BC  -  BH  = HC

  => HC =  6,2  - 2,99 = 3,21 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta có:

      AC2 AH+HC = (2,99)+(3,21)2  =>AC= 4,39 (cm)

Vậy AC = 4,39 cm.
Sai có gì góp ý với tui nha thanghoa

 

 

 

 

 

 

 

 

cosB=(16^2+BC^2-14^2)/(2*16*BC)

=>BC^2+60=32*BC*cos40

=>BC=21,76cm

S ABC=1/2*21,76*16*sin40=111,90cm2

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

17 tháng 8 2023

còn câu 2 

 

a) Xét ΔABC có 

BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)

hay \(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AB}{BC}\)(1)

Xét ΔABC có 

CN là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)

nên \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)

hay \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AC}{BC}\)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AM}{MC}\)

hay MN//BC(Đpcm)

b) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)(cmt)

nên \(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}\)

mà AM+CM=AC(M nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}=\dfrac{AM+CM}{5+6}=\dfrac{AC}{11}=\dfrac{5}{11}\)
Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AM}{5}=\dfrac{5}{11}\\\dfrac{CM}{6}=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=\dfrac{25}{11}\left(cm\right)\\CM=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có MN//BC(cmt)

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}\)(Hệ quả Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{6}=\dfrac{25}{11}:5=\dfrac{25}{11}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{11}\)

hay \(MN=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\)

c) Nửa chu vi của ΔABC là:

\(P_{ABC}=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{5+5+6}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{8\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-6\right)}=\sqrt{8\cdot3\cdot3\cdot2}=\sqrt{16\cdot9}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)

Ta có: ΔANM∼ΔABC(gt)

nên \(\dfrac{S_{ANM}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{5}{11}\right)^2=\dfrac{25}{121}\)

\(\Leftrightarrow S_{ANM}=\dfrac{25}{121}\cdot12=\dfrac{300}{121}\left(cm^2\right)\)