Tìm các chữ số a,b,c,d,e,g biết:
1, \(\overline{abcde2}\) : 3 = \(\overline{2abcd}\)
2, \(\overline{abcdeg}\) . 4 = \(\overline{gabcde}\) và \(\overline{abcde}\) + g = 15390
3, \(\overline{abc}\) = 11 . ( a + b + c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RR
17 tháng 5 2018
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
18 tháng 5 2018
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
2 tháng 1
Đáp án:
hoặc
Giải thích các bước giải:
Do
nhỏ nhất là
Ước dương của
Do lẻ và
Vậy số thoả mãn là hoặc
8 tháng 2 2021
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
VH
2 tháng 4 2020
Có vẻ khá lâu rùi ko có ai giải bài này.
1. \(\overline{ab}^2=\overline{abc}+c^2\le999+9^2=1080\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}\le31\) . Cũng có: \(\overline{ab}\ge10\) vì là số có 2 chữ số
\(\overline{ab}^2-10.\overline{ab}=c^2+c\)
Với \(\overline{ab}\ge16\) thì \(\overline{ab}^2-10\overline{ab}\ge96>90=9^2+9\ge c^2+c\) (ko t/m)
Vậy \(10\le\overline{ab}\le16\)
Thử từng trường hợp tìm được \(\overline{abc}=100;\overline{abc}=147\)
VH
2 tháng 4 2020
2. Dễ thấy \(32^2\le\overline{ab}^2=\overline{acdb}\le99^2\) do \(\overline{acdb}\) có 4 chữ số.
Ta chứng minh được với a nhận các giá trị từ 1 tới 8 thì:
\(\overline{ab}^2=100a^2+20ab+b^2\le100a^2+180a+81< 1000a< \overline{acdb}\)
(Thay lần lượt các giá trị vô là xong)
Do đó \(a=9\). Vì \(\overline{ab}^2\) có tận cùng là b nên b nhận các giá trị 0,1,5,6.
Thử từng trường hợp ta được \(\overline{ab}=95;\overline{ab}=96\)
vẽ con rồng à