K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2016

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)

Để \(A\in Z\) , thì :

\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+2}\in Z\)

Mà : \(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy .....................

17 tháng 3 2017

10

24 tháng 6 2021

a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Để A nguyên thì 4 ⋮ √x - 2

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Mà x \(\sqrt{x}\ge0\)

=> x thuộc {9; 1; 16; 0; 36}

b) 

24 tháng 6 2021

cj hiểu sai ý của đề rùi

9 tháng 10 2016

A =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\).Để\(A\in Z\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+2}\in Z\)\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Bạn ko hiểu thì hỏi nhé!

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 

0
29 tháng 11 2021

undefinedundefinedundefined

28 tháng 10 2020

a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)

b) Ta có:

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{x+5\sqrt{x}+6+2x-6\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{7\sqrt{x}-21}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{7\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)

c) Nếu x không là số chính phương => P vô tỉ (loại)

=> x là số chính phương khi đó để P nguyên thì:

\(\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\) , mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

Vậy x = 16 thì P nguyên

30 tháng 12 2019

a ) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

\(\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]-1\)

\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)

\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)

\(=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1\)

\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\)

30 tháng 12 2019

B ) Ta có :

 \(Q=P-\sqrt{x}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)

Đế Q nhận giá trị nguyên thì \(1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\left(vì1\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau :

\(\sqrt{x}-1\)3-31-1
\(\sqrt{x}\)4-220
\(x\)16(t/m) 4(t/m)0(t/m)

Vậy để biểu thức \(Q=P-\sqrt{x}\) nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{16;4;0\right\}\)


 

4 tháng 4 2016

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

ơơơ

ơ

ơ

ơ

ơ

ơ

ơ

ơ

4 tháng 4 2016

????????????????????