K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2017

Đáp án C

Từ giả thiết suy ra tứ diện A'ABC đều  cạnh a nên  thể tích 

V A ' A B C = a 3 2 12

Khi đó

V A B C . A ' B ' C ' = d A ' , A B C . S A B C = 3 V A ' A B C = a 3 2 4

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Vì hình chóp A’.ABC có A'A = A'B = A'C và đáy ABC là tam giác đều nên hình chóp A’.ABC đều.

Gọi F là hình chiếu của A’ trên (ABC) nên F là tâm của đáy ABC là tam giác đều do đó F cũng là trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi AF cắt BC tại D

Tam giác ABC đều cạnh a nên \(AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Mà F là trọng tâm nên \(AF = \frac{2}{3}AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Xét tam giác A’AF vuông tại F có

\(A'F = \sqrt {A'{A^2} - A{F^2}}  = \sqrt {{b^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}}  = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} \)

Diện tích tam giác đều ABC là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích khối lăng trụ là \(V = A'F.S = \sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

10 tháng 12 2018

C

29 tháng 3 2018

Đáp án là D

Đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Diện tích đáy là

Đường thẳng A'B tạo với đáy góc  60 0 => BA'B' =  60 0  .

Xét tam giác BA'B' vuông tại B ' có

Thể tích khối lăng trụ là

21 tháng 7 2019

Đáp án là D

17 tháng 3 2019

Đáp án B

8 tháng 4 2018

Chọn A.

Do tam giác ABC đều có cạnh bằng a 3  nên 

S A B C = a 3 2 . 3 4 = 3 a 2 3 4

Tam giác A'BC vuông tại A nên:

A ' B 2 = A A ' 2 + A B 2 ⇒ A A ' = A ' B 2 - A B 2 = 3 a 2 - a 3 2 = a 6

Vậy 

V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S A B C = a 6 . 3 a 2 3 4 = 9 2 a 3 4

27 tháng 1 2019

Chọn D.

Do tam giác A'AB vuông tại A nên theo pytago ta có

Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên 

Thể tích khối lăng trụ đã cho

13 tháng 4 2018