Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 6 dư 2, chia cho7 dư 3, chia cho 9 dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 11 2021
Gọi số tự nhiên đó là \(n\).
Có \(n\)chia cho \(3\)dư \(2\), chia cho \(5\)dư \(3\), chia cho \(7\)dư \(4\)nên \(2n-1\)chia hết cho \(3,5,7\).
suy ra \(2n-1\in BC\left(3,5,7\right)\).
Có \(3,5,7\)đều là số nguyên tố nên \(BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)
\(2n-1=105\Leftrightarrow n=53\).
Vậy số cần tìm là \(53\).
7 tháng 4 2022
Ta có, nếu + 1 vào số đó thì số đó sẽ chia hết cho 2; 3; 7 (hình như là 3)
ta có: 2 = 2 x 1
3 = 1 x 3
7 = 1 x 7
Vậy số đó + 1 là:
3 x 2 x 7 = 42
Số đó là:
42 - 1 = 41
Đ/s:..
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
DM
2
13 tháng 11 2016
- theo bài ra , ta có :
a : 3 dư 2 ; a : 5 dư 4 ; a : 7 dư 6 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .
=> a + 1 : 3 ; a + 1 : 5 ; a + 1 : 7 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .
=> a + 1 \(\in BCNN\left(3;5;7\right)\)
13 tháng 11 2016
TA CÓ : 3 = 3
5=5
7=7
=> BCNN (3;5;7) = 3.5.7 =105
MÀ a + 1 \(\in BCNN\left(3;5;7\right)\)
\(\Rightarrow a=104\)
a : 6 dư 2 => \(a-2⋮6\Rightarrow a-2+6⋮6\Rightarrow a+4⋮6\) (1)
a : 7 dư 3 => \(a-3⋮7\Rightarrow a-3+7⋮7\Rightarrow a+4⋮7\) (2)
a : 9 dư 5 => \(a-5⋮9\Rightarrow a-5+9⋮9\Rightarrow a+4⋮9\) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow a+4⋮6,7,9\)
\(\Rightarrow a+4\in BC\left(6,7,9\right)\)
mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) a + 4 cũng nhỏ nhất \(\Rightarrow a+4=BCNN\left(6,7,9\right)\)
Ta có:
\(6=2\times3\)
\(7=7\)
\(9=3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(6,7,9\right)=2\times3^2\times7=126\)
\(\Rightarrow a+4=126\)
\(\Rightarrow a=126-4\)
\(\Rightarrow a=122\)
Số đó là 122