K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2016

K A B C E

a) Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta ACK\) có:

AK chung

AB = AC (gt)

KB = KC (K là trung điểm của BC(gt))

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc) \)

Xét \(\Delta ABC\) có: K là trung điểm BC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (1)

Lại có AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung trực của \(\Delta ABC\) (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A (vì AK vừa là đường trung trực, vừa là trung tuyến)

\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC \) tại K

b) Ta có:

\(EC \perp BC\) (gt)

\(AK \perp BC\) (cm câu a)

\(\Rightarrow\) EC // AK (Định lí 1 trong bài từ vuông góc đến song song)

b) Xét \(\Delta BCE\) có:

\(\widehat{B} + \widehat{BCE} + \widehat{E} = 180^O\) (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

\(45^O + 90^O + \widehat{C} = 180^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 45^O\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) vuông cân tại C

\(\Rightarrow\) CE = BC (đ/n)

29 tháng 12 2016

Bạn ơi , trường mình lấy bài này làm đề thi học kì đấy

25 tháng 12 2017

C E A B K

a,b) Xét tam giác AKC và tam giác AKB

KC=KB;KA chung; AC=AB

<=> tam giác AKC=tam giác AKB

c) \(\widehat{AKC}=\widehat{AKB}\)

Vì \(\widehat{AKC}+\widehat{AKB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AKC}=\widehat{AKB}=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BC\Rightarrow AK\text{//}CE\)

Vì \(CE\perp BC\left(gt\right)\)

Vậy...

31 tháng 3 2017

Bạn tự vẽ hình nhé

Xét các tam giác vuông AKM và tam giác vuông CHN có

AM=NC ( bằng 1 nửa đoạn AB=AC)

Góc MAK= góc NCH ( cùng phụ với AMC)

=> \(\Delta AKM=\Delta CHN\)( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có NH//AK( quan hệ giữa tính vuông góc và song song) (1)

Có N là trung điểm của cạnh AC (2)

Từ (1) và (2) => NH là đường trung bình của \(\Delta ACK\) 

=>H là trung điểm của KC

b) Theo câu a, ta có AK=HC và KH=HC

=>AK=HC

=> AK2+KH2=AH2

=>2.AK2=16

=>AK2=8

=>AK=KH=\(\sqrt{8}\)

=>KC=2.KH=2.\(\sqrt{8}\)=\(\sqrt{32}\)

Xét tam giác vuông AKC vuông tại K có AC2=AK2+KC2

=>AC2=8+32=40

=>\(AC=AB=\sqrt{40}\)

Diện tích tam giác ABC là

\(\frac{\sqrt{40}.\sqrt{40}}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm2

Câu c hình như sai đề

1 tháng 4 2017

Theo cau a ta co:

goc BAK = gocACH va AK = CH

Ta CM duoc tam giac BKA = Tam giac AHC ( c . g . c )

Suy ra goc DKA = goc AHC

Ma tam giac AKH vuong tai A

Suy ra goc AHK = 45 do 

Suy ra goc AHC = 135 do ( ke bu )

Hay goc AKB = 135 do

Ta co goc AKH = 90 do Suy ra goc BKH = 135 do

Hay AKB = 135 do

Ta lai co goc AKH = 90 do Suy ra BKH = 35 do 

Suy ra tam giac BKA = tam gic BKM

goc BHK = goc BAK

Do HE ||  AC ( cung vuong goc AB )

Suy ra goc EHM = goc ACH Va goc BAK = goc ACH

Suy ra BHK = MHE

HM la tia phan giac goc EHB

30 tháng 4 2017

bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha

A B C D E K H I

1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:

     BEA = BEK = 90 độ

     BE chung

     ABE = KBE ( BE là phân giác của B )

=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)

=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABK cân ở B

2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:

      BA = BK ( cm trên)

      ABD =  KBD ( BD là phân giác của B)

      BD chung

=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)

=> BAD = BKD = 90 độ

=>KDB = KDC = 90 độ

=> KD vuông góc với BC

3) Ta thấy :  BAD + ADB + DBA = 180 độ

=> ADB + DBA = 90 độ  (1)

Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)

Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ

=> BIH + HBI = 90 độ (2)

Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B )   (3)

Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)

=> Tam giác DAI cân ở A

=> AI = AD

 Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)

       AI = AD

       AE chung

=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)

=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)

=> AE là phân giác IAD

=> AK là phân giác HAC

4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:

     AEI = KEI

     EI chung

      AE=EK(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác IAE = Tam giác KAE 

=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng)   (5)

Từ (4) và (5) =>KIE = EAD

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> IK song song với AC

Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình

(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)

HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra