Question

[Isolde Moria]

Xl m.n :))

Hôm nay t rãnh nên làm jup 1 đứa bạn cái bài nì .

Ai chưa biết thì tham khảo luôn nha luôn nha :))

Đề tìm số dư khi chia \(x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\) cho x² - 1

Giải :

Đặt \(f\left(x\right)=x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\)

Gọi thương khi chia f(x) cho x² - 1 là G(x) và số dư là ax + b (*)

Theo đề ra ta có :

\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).G\left(x\right)+ax+b\)

Vì đẳng thức đùng ( \(\forall x\) ) . Ta đó suy ra :

+ \(f\left(1\right)=1^{2015}+1^{1945}+1^{1930}-1^2-1+1=\left(1^2-1\right).G\left(1\right)+ax+b\)

=> a + b = 2 (1)

+ \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2015}+\left(-1\right)^{1945}+\left(-1\right)^{1930}-\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+\left(-1\right)=\left[\left(-1\right)^2-1\right].G\left(1-\right)+a.\left(-1\right)+b\)

=> b - a = 0 (2)

Cộng (1) và (2)

=> (a + b ) + ( b - a ) = 2+0

=> b = 1

=> a = 1 .

Thay vào (*) ta có :

Số dư là x + 1

Thân ~

~ S.b ~

Answer 1

[Hà Đức Thọ]

Tuyệt vời. Cảm ơn em đã chia sẻ.

Answer 2

[Phương Trâm]

Cảm ơn nha :))