Tính tổng và tích của:
\(1+2.3+4.5+...+16.17+18.19+20\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
10
1 tháng 12 2016
Đặt A = 2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 18.19
= 2(1.3 + 2.5 + ... + 9.19)
= 2(1 + 2 + 22 + 3 + 33 + 4 + ... + 92 + 10)
= 2[(2 + 3 + 4 + ... + 10) + (12 + 22 + 32 + ... + 92)
= \(2\left(\frac{\left(10-1\right)\left(10+2\right)}{2}+\frac{9.10.19}{6}\right)\)
= 678
Từ đó
=> 1+2.3+4.5+..........+16.17+18.19+20
= 678 + 1 + 20 = 699
T
2 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{18\cdot19}+\dfrac{1}{19\cdot20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\)
\(=\dfrac{9}{20}\)
#\(Urushi\)☕
MP
2
8 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{19.20}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
8 tháng 7 2016
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/18-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
6 tháng 10 2017
Đặt A = 1.2 + 2.3 + ........... + 19.20
\(\Rightarrow\) 3A = 1.2.3 + 2.3.3 +........... + 19.20.3
= 1.2 .( 3-0) + 2.3. ( 4-1)+..........+ 19.20.( 21-18)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +........+ 19.20.21 - 18.19.20
= 19.20.21 = 7980
\(\Rightarrow\) A = 7980 : 3 = 2660
Vậy A = 2660
6 tháng 10 2017
Gọi A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+18.19+19.20
Nhân cả 2 vế với 3,ta có :
A3= (1.2+2.3+...+18.19+19.20).3
A3 = 1.2.3+2.3.3+...+18.19.3+19.20.3
A3 = 1.2.3+2.3.(4-1)+......+18.19.(20-17)+19.20.(21-18)
A3 = 1.2.3+2.3.4 - 1.2.3+...+18.19.20-17.18.19+19.20.21-18.19.20
A3 = 19.20.21
A3 = 19.20.7.3
A = 19.20.7
A = 2660
Vậy 1.2+2.3+...+18.19+19.20=2660
28 tháng 6 2022
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
=1-1/20
=19/20
MH
3
30 tháng 4 2019
5/15.16+5/16.17+5/17.18+5/18.19+5/19.20
=5(1/15-1/16+1/16-1/17+..+1/19-1/20)
=5.(1/15-1/20)
=5.1/60
=1/12
30 tháng 4 2019
\(\frac{5}{15.16}+\frac{5}{16.17}+\frac{5}{17.18}+\frac{5}{18.19}+\frac{5}{19.20}\)
= \(5.\left(\frac{1}{15.16}+\frac{1}{16.17}+\frac{1}{17.18}+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)\)
= \(5.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(5.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(5.\frac{1}{60}\)
= \(\frac{1}{12}\)
16 tháng 4 2017
Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 840 là âm mà 520+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-540 và 2-720 là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
Đặt \(A=2.3+4.5+6.7+...+18.19\)
\(=2.\left(1.3+2.5+...+9.19\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+3+3^3+4+...+9^2+10\right)\)
\(=2.\left\{\left(2+3+4+...+10\right)+\left(1^2+2^2+3^2+...+9^2\right)\right\}\)
\(=2.\left(\frac{\left(10-1\right).\left(10+2\right)}{2}+\frac{9.10.19}{6}\right)\)
Từ đó ta có được:
\(1+2.3+4.5+...+16.17+18.19+20\)
\(=678+1+20\)
\(=699\)