Question

[Ko tên]

Bài 1: Cho A =  \(\frac{3x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{14x-4}{x^2-4}\)và B =  \(\frac{x^2+1}{x+2}\) với x khác  ±2

a) Tính giá trị của B biết x = -1

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A = \(\frac{3}{2}\)

d) Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên

e) Đặt C = A:B. Tìm x để C > 0

f) Tìm x biết |C|>C

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

d, \(\frac{3x}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-6}{x+2}=3-\frac{6}{x+2}\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

x + 2	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
x	-1	-3	0	-4	1	-5	4	-4

e, \(C=\frac{A}{B}>0\Rightarrow\frac{3x}{x+2}.\frac{x+2}{x^2+2}=\frac{3x}{x^2+2}>0\)

\(\Rightarrow3x>0\Rightarrow x>0\)vì \(x^2+2>0\)

Kết hợp với đk vậy \(x>0;x\ne\pm2\)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

f, vừa hỏi thầy, nên quay lại làm nốt :> 

f, Để \(\left|C\right|>C\Rightarrow C< 0\)vì \(\left|C\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\frac{3x}{x^2+2}< 0\Rightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)