M= /x-2020/ + /x-2022/
Tìm gtnn của x ạ .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
VV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2020|+|x-2024|=|x-2020|+|2024-x|\geq |x-2020+2024-x|=4$
$|x-2022|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow |x-2020|+|x-2024|+|x-2022|\geq 4+0=4$
$\Rightarrow P\geq 4$
Vậy $P_{\min}=4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2020)(2024-x)\geq 0$ và $x-2022=0$
Hay $x=2022$
ND
0
LN
2
XO
27 tháng 8 2020
Ta có \(\left(x+1\right)^{2022}\ge0\forall x\Rightarrow A=2020-\left(x+1\right)^{2022}\le2020\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy GTLN của A là 2020 khi x = -1
b) Để C đạt GTLN
=> \(\frac{5}{\left(x+3\right)^2}\)lớn nhất
=> (x - 3)2 nhỏ nhất
=> (x - 3)2 = 1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
Nếu x = 4 => C = 6
Vậy GTLN của C là 6 khi x = 4 hoặc x = 2
27 tháng 8 2020
A = 2020 - ( x + 1 )2022
-( x + 1 )2022 ≤ 0 ∀ x => 2020 - ( x + 1 )2 ≤ 2020
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
=> MaxA = 2020 <=> x = -1
C = \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1\left(^∗\right)}\)
Để C đạt GTLN => (*) = ( x - 3 )2 + 1 đạt GTNN
( x - 3 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 3 )2 + 1 ≥ 1
=> Min(*) = 1 <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxC = 5 <=> x = 3
11 tháng 7 2019
Ta có: M = |x - 2018| + |x - 2019| + 2020
M = |x - 2018| + |2019 - x| + 2020 \(\ge\)|x - 2018 + 2019 - x| + 2020 = |1| + 2020 = 2021
Dấu "=" xảy ra khi: x - 2018 + x - 2019 = 0
<=> 2x - 4037 = 0
<=> 2x = 4037
<=> x = 2018,5
Vậy Min của M = 2021 tại x = 2018,5
11 tháng 7 2019
Sửa lại một đoạn:
Dấu "=" xảy ra khi : (x - 2018)(2019 - x) = 0
<=> 2018 \(\le\)x \(\le\)2019
là: