K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: 

a: |x-5|+|y+7|=0

=>x-5=0 và y+7=0

=>x=5 và y=-7

b: x+|2-x|=6

=>x+x-2=6

=>2x-2=6

hay x=4

c: \(\left(x^2+7\right)\left(x^2-49\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+7\right)< 0\)

hay -7<x<7

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

29 tháng 8 2017

hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi

12 tháng 9 2018

Lí luận chung cho cả 3 câu :

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)

b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)

c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)

\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)

Từ đây tìm đc x, y, z

27 tháng 7 2017

Bài 3:

a, Đặt \(A=\left|2x-\frac{1}{5}\right|+2017\)

Để A đạt GTNN thì \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\)đạt GTNN

Mà \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\ge0\)

Do đó \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|=0\)thì A đạt GTNN tức là A = 0 + 2017 = 2017 khi

\(2x-\frac{1}{5}=0=>2x=0+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}=>x=\frac{1}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)

b, Đặt \(B=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)

Ta thấy \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=>x+\frac{1}{2}>x+\frac{1}{3}>x+\frac{1}{4}\)

Do đó để B đạt GTNN thì \(x+\frac{1}{2}\)đạt GTNN

mà \(x+\frac{1}{2}\ge0\)

Từ 2 điều trên => \(x+\frac{1}{2}=0=>x=-\frac{1}{2}\)

Khi đó \(x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}\)

và \(x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của \(B=\left|0\right|+\left|-\frac{1}{6}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|=0+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{24}\)khi x = -1/2

Phần b này thì mình không chắc lắm bạn tự xem lại nhé

27 tháng 7 2017

Bài 1: 

\(M=\frac{2017}{11-x}\)đạt GTLN <=> 11 - x đạt GTNN và 11 - x > 0 (nếu không thì M đạt giá trị âm (vô lí))

=> 11 - x = 1

=> x = 10

Vậy x = 10 thì M đạt GTLN tức là bằng \(\frac{2017}{1}=2017\)

31 tháng 3 2019

Bài này chỉ vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử thôi

Có: \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=6xyz\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=6xyz\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=3xyz\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=3xyz\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=3xyz\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^3+z^3=3xyz\left(x+y+z+1\right)\)

Do đó: \(x^3+y^3+z^3+1=3xyz\left(x+y+z+1\right)+1⋮x+y+z+1\)

Suy ra: \(1⋮x+y+z+1\)

 \(\Rightarrow x+y+z+1=1\)( do \(x,y,z\ge0\Rightarrow x+y+z+1\ge1\))

\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)

Vậy \(x=y=z=0\)

11 tháng 8 2020

c,\(43+x=2.5^2-\left(x-57\right)\)

\(< =>43+x=50-x+57\)

\(< =>2x=50+57-43\)

\(< =>x=\frac{107-43}{2}=32\)

d,\(-3.2^2\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(< =>-12.\left(x-5\right)+7.\left(3-x\right)=5\)

\(< =>-12x+60+21-7x=5\)

\(< =>-19x=5-81=-76\)

\(< =>x=-\frac{76}{-19}=4\)

11 tháng 8 2020

Bài 2: 

a) \(A=\left|x-3\right|+10\)

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)

hay \(A\ge10\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(minA=10\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=-7+\left(x-1\right)^2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\forall x\)

hay \(B\ge-7\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(minB=-7\Leftrightarrow x=1\)

23 tháng 7 2019

1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)

2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)

3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)

4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)

23 tháng 7 2019

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)

Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)