Hãy giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2 x 2 + 5 x + 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x = − 2
(Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách thành
và thêm bớt
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2x2 + 5x + 2 = 0
⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách thành
và thêm bớt
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2+5x+2=0\)
\(\Rightarrow2x^2+5x+\frac{50}{16}-\frac{18}{16}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}\right)=\frac{9}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)
Ta có :
\(2x^2+5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{2}x=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2=-1+\left(\frac{5}{4}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-1+\frac{25}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các bước chủ yếu để giải phương trình trong ví dụ 1:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
Các bước chủ yếu để giải phương trình trong ví dụ 2:
- Quy đồng mẫu hai vế
- Nhân hai vế với mẫu để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) PT bậc nhất một ẩn là: x-2=0; 4-0,2x=0
b) Giải:
x-2=0 (*)
⟺ x=-2
Vậy tập nghiệm của pt (*) là S={-2}
4-0,2x=0 (**)
⟺-0,2x=-4
⟺x=-4/-0,2=20
Vậy tập nghiệm của pt (**) là S={20}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3
b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)
c: =>x(3x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/3
d: =>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
Bài giải
2x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -2 ⇔ x2 +
x = -1
⇔ x2 + 2 . x .
+
= -1 +
⇔ (x +
)2 = ![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D)
=> x +
=
=> x = ![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
Hoặc x +
=
=> x = -2.