Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương :
a) \(x+2=0\) và \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\)
b) \(x^2-9=0\) và \(2x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m+1\right)=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
30 tháng 7 2021
câu a
Gọi x0 là nghiệm chung của PT(1) và (2)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2_0+\left(3m-1\right)x_0-3=0\left(\times3\right)\\6.x^2_0-\left(2m-1\right)x_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2_0+3\left(3m-1\right)x_0-9=0\left(1\right)\\6x^2_0-\left(2m-1\right)x_0-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Lấy (1)-(2) ,ta được
PT\(\Leftrightarrow3\left(3m-1\right)-9+\left(2m-1\right)+1\)=0
\(\Leftrightarrow9m-3-9+2m-1+1=0\Leftrightarrow11m-12=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{12}{11}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2020
Lời giải:
Câu đầu tiên:
Ta biết 2 phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng tập nghiệm.
Xét PT $x^2-4x+5=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=-1$ (vô lý)
Do đó $x^2-4x+5=0$ vô nghiệm.
Để 2 PT tương đương thì $x^2+2x+m=0$ cũng vô nghiệm
Điều này xảy ra khi $\Delta'=1-m< 0\Leftrightarrow m< 1$
Vậy..........
Các câu còn lại bạn làm tương tự.
6 tháng 4 2017
a) \(3x-2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\)
\(\left(m+3\right)\)\(\dfrac{2}{3}-m+4=0\)
\(\dfrac{2}{3}m+2-m+4=0\)
\(\dfrac{-1}{3}m+6=0\)
\(\dfrac{-1}{3}m=-6\)
\(m=18\)
BT
5 tháng 6 2017
b) \(x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\).
Để hai phương trình tương đương thì phương trình \(m\left(x^2+3x+2\right)+m^2x+2=0\) có duy nghiệm là \(x=-2\).
Suy ra: \(m\left[\left(-2\right)^2+3.\left(-2\right)+2\right]+m^2.\left(-2\right)+2=0\)\(\Leftrightarrow m^2=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\).
Thay \(m=1\) vào phương trình \(m\left(x^2+3x+2\right)+m^2x+2=0\) ta được:
\(x^2+3x+2+x+2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\).
Vậy \(m=1\) thỏa mãn,
Thay \(m=-1\) vào phương trình:
\(-1\left(x^2+3x+2\right)+\left(-1\right)^2x+2=0\)\(\Leftrightarrow-x^2-2x=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\) .
Vậy \(m=-1\) không thỏa mãn.
CW
1 tháng 1 2017
a) \(x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Thay x=1/3 vào phương trình \(mx+2=0\):
\(\frac{m}{3}+2=0\Leftrightarrow m=-6\)
Vậy m=-6
b) \(2x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Thay x=7/2 vào phương trình (m-1)x-6=0:
\(\left(m-1\right)\cdot\frac{7}{2}-6=0\Leftrightarrow m-1=\frac{12}{7}\Leftrightarrow m=\frac{19}{7}\)
Vậy m=19/7
* Về cách trình bày, tớ ko chắc chắn là đúng.
a) \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Phương trình: \(\dfrac{mx}{x+3}=3m-1\) (*) có đkxđ: \(x\ne-3\)
Vì cặp phương trình tương đương nên phương trình (*) có nghiệm là x = -2:
\(\dfrac{2m}{2+3}+3m-1=0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+3m=1\)\(\Leftrightarrow m\left(\dfrac{2}{5}+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{5}m=1\) \(m=\dfrac{5}{17}\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{17}\) thì hai phương trình tương đương.
b) Pt (1) \(x^2-9=0\) có hai nghiệm là: \(x=3;x=-3\).
Để cặp phương trình tương đương thì phương trình (2) \(2x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m+1\right)=0\) có nghiệm là: \(x=3;x=-3\).
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2.3^2+\left(m-5\right).3-3.\left(m+1\right)=0\\2.\left(-3\right)^2+\left(m-5\right).\left(-3\right)-3.\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=0\\30-6m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy m = 5 thì hai phương trình tương đương.