Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do tam giác ABC đều cạnh a và M là trung điểm BC cho nên A M ⊥ B C và A M = a 3 2 .
A M ⊥ B C và A A ' ⊥ B C ⇒ A ' M ⊥ B C
⇒ Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) là A ' M A ^ = 60 o
Tam giác A’AM vuông góc tại A nên A A ' = A M . tan 60 o = a 3 2 . 3 = 3 a 2
Diện tích hình chữ nhật BB’C’C là S B B ' C ' C = B B ' . B C = 3 a 2 2
A M ⊥ B C và A M ⊥ B B ' ⇒ A M ⊥ B B ' C ' C
Thể tích khối chóp A.BB’C’C là: V = 1 3 . S B B ' C ' C . A M = 1 3 . 3 a 2 2 . a 3 2 = a 3 3 4 (đvtt).
Đáp án A
Gọi D là trung điểm AB \(\Rightarrow CD\perp AB\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(AA'B'B\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CA'D}=30^0\)
\(CD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'D=\dfrac{CD}{tan30^0}=\dfrac{3a}{2}\)
\(\Rightarrow A'A=\sqrt{CD^2-AD^2}=a\sqrt{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}A'A.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}\)
thì góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng
