Cho tam giác DEF có DE = DF. Lấy M là trung điểm của EF. Trên DE,DF lần lượt lấy 2 điểm P,Q sao cho PM là tia phân giác của góc EPQ. Chứng minh EP. FQ = EM2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2020
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
29 tháng 12 2021
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
DM chung
EM=FM
Do đó: ΔDEM=ΔDFM
6 tháng 1 2022
a) Xét tam giác DEA và tam giác DFA:
+ DA chung.
+ DE = DF (gt).
+ EA = FA (A là trung điểm của EF).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEA = Tam giác DFA (c - c - c).
b) Xét tam giác ABC: DE = DF (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEF cân tại D.
Mà DA là đường trung tuyến (A là trung điểm EF).
\(\Rightarrow\) DA là đường phân giác (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác DBA và tam giác DCA:
+ DA chung.
+ DB = DC (gt).
+ \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (DA là đường phân giác).
\(\Rightarrow\) Tam giác DBA = Tam giác DCA (c - g - c).
4 tháng 1 2021
a) Xét ΔDEF có DE=DF(gt)
nên ΔDEF cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)
Ta có: DM+ME=DE(M nằm giữa D và E)
DN+NF=DF(N nằm giữa D và F)
mà DM=DN(gt)
và DE=DF(gt)
nên ME=NF
Xét ΔMEF và ΔNFE có
ME=NF(cmt)
\(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)(cmt)
EF chung
Do đó: ΔMEF=ΔNFE(c-g-c)
⇒FM=EN(hai cạnh tương ứng)
