K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2021

Ta có:

7.5^2=4.5^2+6^2

→BC2=AB2+AC2

→ΔABC vuông tại A

Ta có BD là phân giác góc B→DA/DC=BA/BC=35

→DA/DA+DC=3/3+5

→AD/AC=38

→AD=3/8AC=94

Xét ΔABC có \(BC^2=BA^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

Xét ΔBAC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4.5}=\dfrac{DC}{7.5}=\dfrac{AD+DC}{4.5+7.5}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=2,25cm; DC=3,75cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=4.5^2+2.25^2=25.3125\)

hay \(BD=\dfrac{9\sqrt{5}}{4}\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\tan\widehat{ABD}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

\(\cot\widehat{ABD}=2\)

21 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)

a: BC=10cm

C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

11 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)

=>AH=27/7,5=3,6(cm)

a: AB<AC<BC

=>góc C<gócB<góc A

b: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED
c,d: ΔBAD=ΔBED
=>góc ADB=góc EDB và góc BAD=góc BED=90 độ

=>DB là phân giác của góc ADE và DE vuông góc BC

8 tháng 2 2022

a. Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

\(C_{ABC}=6+8+10=24cm\)

b. xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông BDM, có:

B : góc chung

AD: cạnh chung

Vậy  tam giác vuông ABD = tam giác vuông BDM ( cạnh huyền - góc nhọn )

 

8 tháng 2 2022

có vẽ hình nha mọi người

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022

Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến 

$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm) 

b. 

$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022

Hình vẽ:

13 tháng 12 2020

                                   Giải

a.   Xét \(\Delta ABC\) ta có :

      \(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)

       \(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)

  \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông

b.   - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :

          AB.AC = BC.AH

     \(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)

     \(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)

     \(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)

   - Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :

      sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)

      \(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ

      \(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ

   Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ