Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): (x-2)/1=y/1=z/-1 và mặt cầu (S): x2+(y-1)2+(z+1)2=1. Hai mặt phẳng (P), (P') chứa d và tiếp xúc (S) tại T và T'. Tìm tọa độ trung điểm H của TT'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 3 2017
Đáp án B
Pt pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là n ⇀ = d , ⇀ ∆ ⇀ = (1;0;1)
Pt có dạng: x+z+D=0
Khoảng cách từ O (-1;1;-2) đến mp là 2
⇒ D=1
Pt có dạng : x+z+1=0
CM
3 tháng 1 2020
Chọn D
Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 
, a²+b²+c²>0.
Phương trình mặt phẳng (P): a(x-4)+b (y-3)+c (z-4)=0.
Do (P) // Δ nên -3a+2b+2c=0 => 3a = 2 (b + c)
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên
Thay 3a=2 (c+b ) vào (*) ta được:
TH1: 2b-c=0, chọn b=1; c=2 => a = 2 => (P): 2x+y+2z-19=0 (thỏa).
TH2: b-2c=0, chọn c=1; b=2 => a = 2 => (P): 2x+2y+z-18=0 (loại do Δ ⊂ (P))
CM
18 tháng 2 2018
Đáp án B
Mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 có tâm I(1;2;1), R = 2
Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I, hai tiếp điểm M, N và cắt d tại H.
Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểm I(1;2;1) đến d
Điểm K(2;0;0) ∈ d => I K → = (1;2;1) => f(I;(d)) = I K → ; u d → u d → = 6
Suy ra 
Gọi O là trung điểm của MN
Ta có 
CM
18 tháng 7 2018
Đáp án B
Mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 có tâm I(1;2;1) và bán kính R = 2
Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I, hai tiếp điểm M, N và cắt d tại H.
Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểm I(1;2;1) đến d.
Gọi O là trung điểm của MN
Ta có
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:
\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)
