Cho tam giác ABC vuông tại A,góc B =60 độ,đg cao AH
a, so sánh AB và AC, HB và HC
b,lấy D thuộc tia đối của tia AH sao cho HA=HD. CM: T/giác AHC= T/giác DHC
c, tính góc BDC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Mình bó tay :P
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=) HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=) HD<HC
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=> HD<HC
vội quá nên ẩu , toán hìh lần sau đăng sớm để giải chớ đăng hơi sát giờ tớ giải nhưng gửi ko kịp
a, xét tam giác BMH và tam giác BDH có : BM chung
HM = HD (gt)
góc BHM = góc BHD = 90
=> tam giác BMH = tam giác BDH (2cgv)
=> BM = BD (đn)
=> tam giác BDM cân tại B (đn)
b, tam giác BMH = tam giác BDH (câu a)
=> góc MBH = góc DBH (đn)
xét tam giác BMC và tam giác BDC có : BC chung
BM = BD (câu a)
=> tam giác BMC = tam giác BMD (c - g - c)
=> góc BMC = góc BDC (đn)
a) \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ; \(AB=AC\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét: \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:
\(AB=AC\)(cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
\(BM=CN\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(AM=AN\)(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
Tự vẽ hình nhé! (Xem lại đề D thuộc tia đối của tia HA hay AH nha)
a. Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (2 góc nhọn phụ nhau)
Mà \(\widehat{ABC}=60^0\Rightarrow\widehat{ACB}=30^0\)
Vì \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (300 < 600) nên AB <AC.
Ta có:
HB2=AB2-AH2 (định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H)
HC2=AC2-AH2 (định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H)
Mà AB <AC (cmt) => HB < HC.
b. Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác DHC vuông tại H có:
AH = DH (gt)
HC là cạnh chung.
=> Tam giác AHC = tam giác DHC (2 cạnh góc vuông)
c. Tam giác AHC = tam giác DHC => \(\widehat{HAC}=\widehat{HDC}\)
Xét tam giác BAH vuông tại H và tam giác BDH vuông tại H, ta có:
AH=DH (gt)
BH là cạnh chung.
=> tam giác BAH = tam giác BDH (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\) \
Ta lại có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BDH}+\widehat{HDC}=\widehat{BDC}\)
Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BDH};\widehat{HAC}=\widehat{HDC}\) (cmt)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^0\)
Câu hỏi của Phùng Thị Giang Thanh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến