K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2017

Ta có: \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\left(b+c\right)=\overline{bc}\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\)

\(\Rightarrow ab^2=b^2c\)

\(\Rightarrow ab=bc\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\rightarrowđpcm.\)

14 tháng 6 2017

Ta có:

\(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.\left(b+c\right)=\overline{bc}.\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)\left(b+c\right)=\left(10b+c\right)\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc\)

\(\Rightarrow10ac+b^2=10b^2+ac\) (bớt mỗi bên đi \(10ab+bc\))

\(\Rightarrow10ac-ac=10b^2-b^2\Rightarrow9ac=9b^2\)

\(\Rightarrow ac=b^2\) (chia mỗi bên cho 9)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

=>\(\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{b}{c}\)

=>10ac+bc=10b^2+bc

=>ac=b^2

=>a/b=b/c=k

=>a=bk; b=ck

=>a=ck^2; b=ck

\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{c^2k^4+c^2k^2}{c^2k^2+c^2}=k^2\)

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{ck^2}{c}=k^2\)

=>\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)

1 tháng 11 2018

Với số lượng chữ b ở tử và mẫu như nhau, ta có:

(abbb...b) / (bbb...bc)

= (a/c) . (bb...b / bb...b)

= (a/c) . 1

= a/c (đpcm)

1 tháng 11 2018

là số \(\overline{abbb...b}\) ( n - 1 chữ số b chứ k phải là abbb...b đâu bn )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}\\ =\dfrac{111...11\left(9a+b\right)}{111...11.10b}\)(có n chữ số 1 trong 111...11)

\(\dfrac{999...99a+111...11b}{111.110b}\\ =\dfrac{999...99a+a+111...11}{111.10b+c}=\dfrac{abbb...bb}{bbb...bc}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)

9 tháng 11 2017

1+1=3

1234567

16 tháng 10 2022

Câu 2: 

Theo đề, ta có: \(\dfrac{10a+b}{a+b}=\dfrac{10b+c}{b+c}\)

=>10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc

=>9ac-9b^2=0

=>ac-b^2=0

=>ac=b^2

=>a/b=b/c

12 tháng 4 2018

Vâng và i don't know