Chung to rang neu a/b<c/d (b>0,d>0) thi a/b<a+c/b+d<c/d
Giai chi tiet luon nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
8 tháng 9 2016
vì b>0 ,d>0 ,a/b<c/d
suy ra ad<bc
suy ra ad+ab<bc+ab
suy ra a(b+d) <b(a+c)suy ra a/b <a+c/b+d
lại có ad <bc suy ra ad+cd <bc+cd
suy ra d(a+c )<c(b+d)suy ra a+c/b+d <c/d
vậy a/b <a+c/b+d<c/d
VT
0
23 tháng 8 2016
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) => ad < bc
=> ad + ab < bc + ab
=> a(b + d) < b(a + c)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
=> ad < bc
=> ad + cd< bc + cd
=> d(a + c) < c(b + d)
=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
=> đccm
b) \(\frac{-1}{3}=\frac{-16}{48}< \frac{-15}{48}\); \(\frac{-14}{48};\frac{-13}{48}\)\(< \frac{-12}{48}=\frac{-1}{4}\)
ok mk nhé!!! 4556577568797902451353466545475678769863513532345634645645745
TX
0
VV
0
NT
3
13 tháng 5 2017
giúp mình với Nguyễn Huy Tú;Ace Legona;soyeon_Tiểubàng giải;Lê Nguyên Hạo...
13 tháng 5 2017
Tại x = 1 thì ax2 + bx + c = a.12 + b .1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c nếu a + b+ c = 0
Ta có: a/b<c/d=>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta có:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c)=>a/d<a+c<b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1) ta được:
ad+cb<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d)=> c/d>a+c/b+d
Từ (2) và (3) suy ra:
a/b<a+c/b+d<c/d (đpcm)