Bài 1
tìm một số tự nhiên a biết khi chia a cho 3,5,7 thì đc các số dư lần lượt là 2,4,6
a) CM: (a+1) \(⋮\)3,5,7
b) tìm a nhỏ nhất
Bài 2
tìm a \(\in\)N, biết khi chia a cho 5,7,11 thì đc các số dư lần lượt là 3,4,6
a) CM (2a-1) \(⋮\)5,7,11
b) tìm a:...
Đọc tiếp
Bài 1
tìm một số tự nhiên a biết khi chia a cho 3,5,7 thì đc các số dư lần lượt là 2,4,6
a) CM: (a+1) \(⋮\)3,5,7
b) tìm a nhỏ nhất
Bài 2
tìm a \(\in\)N, biết khi chia a cho 5,7,11 thì đc các số dư lần lượt là 3,4,6
a) CM (2a-1) \(⋮\)5,7,11
b) tìm a: 100<a<200
Giải:
Theo đề bài ta có:
a:3 dư 2\(\rightarrow\)a+1 chia hết cho 3
a:5 dư 4\(\rightarrow\)a+1 chia hết cho 5
a: 7 dư 6\(\rightarrow\)a+1 chia hết cho 7
\(\Rightarrow a+1⋮3;5;7\rightarrowđpcm\)
\(a_{MIN};a+1⋮3;5;7\)
\(\Rightarrow a+1\in BCNN\left(3;5;7\right)=3.5.7=210\)
\(a=210-1=219\)
a:5 dư 3\(\Rightarrow2a-1⋮5\)
a:7 dư 4 \(\Rightarrow2a-1⋮7\)
a :11 dư 6 \(\Rightarrow2a-1⋮11\)
\(\Rightarrow2a-1⋮5;7;11\rightarrowđpcm\)
\(\Rightarrow2a-1\in BC\left(5;7;11\right)\)
\(BCNN\left(5;7;11\right)=5.7.11=385\)
\(B\left(385\right)=\left\{0;385;770;....\right\}\)
\(2a=\left\{1;386;771;....\right\}\)
\(a=\left\{\dfrac{1}{2};193;\dfrac{771}{2};....\right\}\)
\(100< a< 200\)
\(\rightarrow a=193\)