Bài 1: Hai gương G1,G2 có mặt phản xạ hợp với nhau thành góc \(\alpha=60^o\). Chiếu 1 chùm tia sáng hẹp Si tới G1 với góc tới = 60 độ. Sau khi phản xạ trên gương G1 được tia IJ tới gương G2 rồi phản xạ theo phương Jr. Tính góc hợp bởi giưuax tia SI và IR
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi \(G_2\) quay một góc \(\beta\) thì tia phản xạ \(JR\) cũng quay một góc bằng nó \(\beta=60^o\)
Mik mệt nên ko vẽ hình, nhg mik sẽ ghi rõ tên để bn bik:
Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi 2 gương, SI là tia tới gương G1, IJ là tia phản xạ từ gương G1 & là tia tới gương G2, JR là tia phản xạ từ gương G2, IN là pháp tuyến tại điểm tới của gương G1, JN là pháp tuyến tại điểm tới của gương G1, i là góc tới & góc phản xạ tại gương G1, i1 là góc tới & góc phản xạ tại gương G2
Ta có:
\(\beta=2i+2i_1=2\left(i+i_1\right)\) (1)
Góc INK = \(\alpha\) (2)
Mà góc INK = i + i1 (3)
Từ (2) & (3) => i + i1 = \(\alpha\) (4)Từ (1) & (4) => \(\beta=2\alpha\Rightarrow\alpha=\frac{\beta}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)Vậy...bn nhìn thấy Δ vuông có góc 60 va 30 thi suy ra góc giua phap tuyen voi tia toi hay tia pxa cua G2 = 60, đúng k? viêt chữ vào hình lâu lắm mà mk phải làm giúp nhiu bn khác
Ta có:
\(\widehat{NIJ}=\widehat{SIN}=75^o\)
\(\widehat{OIJ}=\widehat{NIO}-\widehat{NIJ}\)
\(\Rightarrow\widehat{OIJ}=90^o-75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OIJ}=15^o\)
\(\widehat{IJO}+\alpha+\widehat{OIJ}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{IJO}=180^o-\alpha-\widehat{OIJ}\)
\(\Rightarrow\widehat{IJO}=180^o-150^o-15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IJO}=15^o\)
\(\widehat{IJM}=\widehat{OJM}-\widehat{IJO}\)
\(\Rightarrow\widehat{IJM}=90^o-15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IJM}=75^o\)
Vậy góc tới gương G2 bằng 75o
Tại I, theo định luật phản xạ, ta có:
Trong tam giác IJO, ta có:
Tại K, theo định luật phản xạ, ta có:
Từ (1) và (2) ta được:
Trong tam giác IKJ, ta có:
Để tia tới SI trên gương G1 vuông góc với tia phản xạ JR trên gương G2 thì:
Xét tứ giác OINJ
có \(\widehat{O}=60^o,\widehat{I}=90^o,\widehat{J}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{N}=360^o-\left(60^o+90^o+90^o\right)\)
\(=120^o\)
Xét tam giác INJ
có \(\widehat{N}=120^o\Rightarrow\widehat{I_3}+\widehat{J_2}=180^o-\widehat{N}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{2I_3}+\widehat{2J_2}=120^o\)
Xét tam giác IAR
\(\widehat{IAR}=\widehat{JIA}+\widehat{IJA}\)
\(=\widehat{2I_3}+\widehat{2J_2}=120^o\)
Vậy \(\widehat{IAR}=120^o\)