timx,y,z biết:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) va 2x + 3y -z = 50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2021
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
2 tháng 8 2018
a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45
3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60
z = 3.28 = 84
Ý b) có gì đó sai sai ?
c)Ta có :
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
⇒x = 5.15 = 75
y = 5.10 = 50
z = 5.6 = 30
d)Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k
⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k3 = 810
⇒ k = 3 Vậy x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15
2 tháng 6 2022
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
c: Ta có: 10x=6y
nên x/3=y/5
Đặt x/3=y/5=k
=>x=3k; y=5k
Ta có: \(2x^2-y^2=-28\)
\(\Leftrightarrow2\cdot9k^2-25k^2=-28\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
=>x=6; y=10
TRường hợp 2: k=-2
=>x=-6; y=-10
Y
1
AT
13 tháng 3 2017
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(=\dfrac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) \(=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)
\(=\dfrac{50-5}{9}=\dfrac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+z=11+17+23=51\)
13 tháng 3 2017
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2}=\frac{2x-2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-2\right)}{3}=\frac{3y-6}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-1=5.2=10\Leftrightarrow x=11\\y-2=5.3=15\Leftrightarrow y=17\\z-3=5.4=20\Leftrightarrow z=23\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
KS
1
17 tháng 10 2017
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{3x-3+3y-6-z+3}{6+9-4}=\dfrac{\left(3x+3y-z\right)+\left(3-3-6\right)}{11}=\dfrac{50-6}{11}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=4\Leftrightarrow x=4.2+1=9\\\dfrac{y-2}{3}=4\Leftrightarrow y=4.3+2=14\\\dfrac{z-3}{4}=4\Leftrightarrow z=4.4+3=19\end{matrix}\right.\)
8 tháng 10 2017
a,3x=2y;7y=5z
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)
Các câu sau tương tự
DT
10 tháng 10 2017
b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
Từ đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3
\(\Rightarrow\)x=3.9=27
y=3.12=36
z=3.20=60
Vậy.....
chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha
DT
9 tháng 6 2018
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) mà \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4}\) và \(\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9}\)
=> \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\) \(=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{9}\) \(=\dfrac{50-5}{9}=5\)
\(\dfrac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
\(\dfrac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
\(\dfrac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
Vậy x=11 ; y= 17 ; z=23
HH
8 tháng 6 2018
Giải:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\dfrac{45}{9}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=20\\3y-6=45\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20+2}{2}\\y=\dfrac{45+6}{3}\\z=20+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau
ta có : \(\dfrac{2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{\left(2.2\right)+\left(3.3\right)-4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\)
\(=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\dfrac{50-5}{9}=\dfrac{45}{9}=5\)
suy ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2.5\\y-2=3.5\\z-3=4.5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+1\\y=15+2\\z=20+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\) vậy \(x=11;y=17;z=23\)
cám ơn bạn nha