K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2017

b) n3 + 6n2 + 8n

= n( n2 + 6n + 8)

= n( n2 + 2n + 4n + 8)

= n[ n( n +2) + 4( n +2)]

= n( n +2)( n + 4)

Do n chẵn nên ta đặt : 2k = n

Ta có : 2k( 2k +2)( 2k +4)

= 2k.2( k +1)2( k +2)

= 8k( k + 1)( k +2)

Do : k;( k +1);( k +2) là 3 STN liên tếp sẽ chia hết cho 2,3

Suy ra : k( k + 1)( k +2) chia hết cho 6

Suy ra : 8k( k + 1)( k +2) chia hết cho 48


16 tháng 3 2019

a) 24= 2.3.4

(n^2+n-1)^2-1 = (n^2-1+1+n).(n^2+n+1+1)

=(n^2+n).(n^2+n+2)=n.(n-1).(n-1).(n-2)

Tích của 4 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2,3,4

Mà U(2,3,4)=1 =>(n^2+n-1)^2 chia hết cho 2.3.4

23 tháng 1 2018

là 10 nhé

24 tháng 1 2020

a) Ta có: (n2 + n - 1)2 - 1

= ( n2 + n - 1 + 1)(n2 + n - 1 - 1)

= (n2 + n)(n2 + n - 2)

= n(n + 1)(n2 + 2n - n - 2)

= n(n+ 1)[n(n + 2) - (n + 2)]

= n(n + 1)(n - 1)(n + 2)

Do n(n + 1)(n - 1)(n + 2) là tích của 4 số nguyên liên tiếp 

nên 1 thừa số chia hết cho 2

        1 thừa số chia hết cho 3

          1 thừa số chia hết cho 4

mà (2, 3, 4) = 1

=> n(n + 1)(n - 1)(n + 2) \(⋮\)2.3.4 = 24

=> (n2 + n - 1)2 - 1 \(⋮\)24 \(\forall\)\(\in\)Z

b) Do n chẵn => n có dạng 2k (k \(\in\)Z)

Khi đó, ta có: n3 + 6n2 + 8n

= (2k)3 + 6.(2k)2 + 8.2k

= 8k3 + 24k2 + 16k

= 8k(k2 + 3k + 2)

= 8k(k2 + 2k + k + 2)

= 8k[k(k + 2) + (k + 2)]

= 8k(k + 1)(k + 2)

Do k(k + 1)(k + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

nên 1 thừa số chia hết cho 2

   1 thừa số chia hết cho 3

=> k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)2.3 = 6

=> 8k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)8.6 = 48

Vậy n3 + 6n2 + 8n \(⋮\)48 \(\forall\)n là số chẵn

21 tháng 10 2015

2009^2010đồng dư với 1 (theo mod 2010)

5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

18 tháng 10 2015

vào câu hỏi tương tự nha

18 tháng 3 2018

a)Đặt \(A=n^3+6n^2+8n\)

\(A=n\left(n^2+6n+8\right)\)

\(A=n\left(n^2+2n+4n+8\right)\)

\(A=n\left[n\left(n+2\right)+4\left(n+2\right)\right]\)

\(A=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)⋮\forall n\) chẵn

b)Đặt \(B=n^4-10n^2+9\)

\(B=n^4-n^2-9n^2+9\)

\(B=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)\)

\(B=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮384\forall n\) lẻ

14 tháng 10 2017

\(a,n^3+6n^2+8n\)

\(=n\left(n^2+6n+8\right)\)

\(=n\left(n^2+4n+2n+8\right)\)

\(=n\left[\left(n^2+4n\right)+\left(2n+8\right)\right]\)

\(=n\left[n\left(n+4\right)+2\left(n+4\right)\right]\)

\(=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

Vì n chẵn ,đây là tích của ba số chẵn liên tiếp => chia hết cho 48

b, tương tự a