K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2017

có dư dấu nào không bạn?

4 tháng 11 2017

B = - x2 -y2 + 2x + 2y

B = -( x2 - 2x + 1) - ( y2 - 2y + 1) + 2

B = -( x - 1)2 - ( y - 1)2 + 2

Do : -( x - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : -( x - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Do : - ( y - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : - ( y - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Vậy , Bmax = 2 khi và chỉ khi : x - 1 = 0 -> x = 1

y - 1 = 0 -> y = 1


16 tháng 1 2018

\(A=-x^2-y^2+xy+2x+2y\\ =-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y\\ =\left(-x^2+2xy-y^2\right)+\left(-x^2+4x-4\right)+\left(-y^2+4y-4\right)+8\\ =-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)+8\\ =-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+8\\ =-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+8\\ \left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y;\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]\le0\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+8\le8\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=y=2\)

Vậy \(MAX_A=8\text{ khi }x=y=2\)

18 tháng 2 2019

do nghiệm của pt -2x2-2y2+2xy+4x+4y=0 không phải là nghiệm của

pt -x2-y2+xy+2x+2y= 0 nên MAX A KHÔNG THỂ BÀNG 8 KHI x=y=2

20 tháng 5 2016

câu a chắc bạn làm được. delta >= 0 á

b.bạn dùng viet tính ra x1+x2, x1.x2 rồi thay vào cái biểu thức. bạn biến đổi làm sau cho cái biểu thức đó thành một hằng đẳng thức (1, 2) cộng với 1 số nguyên. cái số đó chính là GTLN

19 tháng 11 2016

a. DC=BE

b= BC vuông BE

 

 

10 tháng 10 2019

\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)

= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)

\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)

= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)

đến đây thì dễ rồi

10 tháng 10 2019

đến đấy rồi sao nữa bạn

24 tháng 7 2017

Typo ? i think it \(A=\left(x+1000\right)^2+2y^2-8y\)

\(=\left(x+1000\right)^2+2y^2-8y+8-8\)

\(=\left(x+1000\right)^2+2\left(y^2-4y+4\right)-8\)

\(=\left(x+1000\right)^2+2\left(y-2\right)^2-8\)

Dễ thấy; \(\left(x+1000\right)^2\ge0;2\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1000\right)^2+2\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1000\right)^2+2\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)

Xảy ra khi \(\left(x+1000\right)^2=0;2\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1000\\y=2\end{cases}}\)

2 tháng 10 2015

GTNN LÀ :-43

GTLN LÀ:-43