cho phân thức: \(\dfrac{x+1}{x^2+x}\)
a)tìm điều kiện của x để giá trị cả phân thức được xác định.
b)tính giá trị của phân thức tại x=1000000 và tại x= -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 3 2018
a) Ta có: x2 + x = x(x + 1)
Giá trị phân thức này được xác định với điều kiện x2 + x ≠ 0
⇒ x(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇒ x ≠ 0 và x ≠ -1
b) Vì 
và x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến nên có thể tính giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn 
Vậy giá trị của phân thức đã cho tại x = 1 000 000 là 
+ Tại x= -1 phân thức đã cho không được xác định.
Vậy không tồn tại giá trị của phân thức tại x = -1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)
28 tháng 12 2022
\(P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}\)
\(a,\) Điều kiện xác định: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
\(b,P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x+1}=3\left(x+1\right)=3x+3\)
\(c,x=1\Rightarrow P=3.1+3=6\)
16 tháng 12 2021
\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)
7 tháng 1 2023
Bài 3:
\(C=\left(\dfrac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x+3\right)}{-\left(x^2-3x+9\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{x-3}\)
21 tháng 12 2018
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
H
21 tháng 12 2018
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
25 tháng 11 2023
a) ĐKXĐ: x\(\ne\)0, x\(\ne\)2
Ta có:
A= 2x-4/ x2- 2x = 2(x-2)/ x(x-2) = 2/x
Vậy...
b) Ta thấy x=26 thỏa mãn ĐKXĐ
Thay x=26 vào bt A ta được
A= 2/26 = 1/13
Vậy....
c) Với x\(\ne\)0, x\(\ne\)2 ta có A=12 \(\Leftrightarrow\) 2/x =12 \(\Leftrightarrow\) x=1/6
Vậy....
HA
9 tháng 5 2016
a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)
b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\)
d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
18 tháng 12 2018
uum, mik nghĩ phần C chỗ x+2=1 thì phải gt tại sao x+2=1 thì đúng hơn
a) Điều kiện: \(x^2+x\ne0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b) Xét \(x=-1\) Loại do không thỏa mãn điều kiện xác định
Xét \(x=1000000\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x^2+x}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)x}=\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{1000000}\)
1) ĐKXĐ: \(x^2+x\ne0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
2)
a) \(x=1000000\) ( thỏa mãn điều kiện )
Thay \(x=1000000\) vào biểu thức trên ta đc:
\(\dfrac{x+1}{x^2+x}=\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{1000000}\)
Vậy giá trị của biểu thức trên tại \(x=1000000\) là \(\dfrac{1}{1000000}\)
b) \(x=-1\) ( không thỏa mãn điều kiện )