Bài 1 : Người ta viết các số tự nhiên tùy ý sao cho số các số lẻ gấp đôi số các số chẵn . Tổng các số đã viết có chia hết cho 2 không ? Vì sao ?
Bài 2 : Có bao nhiều số tự nhiên abc ( gạch đầu ) biết rằng số đó chia hết cho 5 và a khác b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu có chẵn số chẵn thì số lẻ bằng chẵn x 2 = chẵn số lẻ mà chẵn số lẻ thì tổng = một số chẵn.Vì số chẵn + số chẵn = số chẵn chia hết cho 2
Nếu có lẻ số chẵn thì số lẻ bằng lẻ x 2 = chẵn số lẻ mà chẵn số lẻ thì tổng = một số chẵn.Vì số chẵn + số chẵn = số chẵn chia hết cho 2
Vậy tổng của các số đó có chia hết cho 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số số chẵn là a.
Số số lẻ sẽ là 2a. Khi đó tổng các số lẻ sẽ chia hết cho 2, tiếp theo dễ rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số lẻ không bao giờ gấp đôi số chẵn cả nên tổng các số đó không chia hết cho 2
SỐ LẺ KO GẤP ĐÔI SỐ CHẴN ĐƯỢC NÊN TỔNG CÁC SỐ ĐÓ KO CHIA HẾT CHO 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu n=1=>S=9 chia hết cho 9
Nếu n=2=>S=27 chia hết cho 9
Giả sử 8n+11..11 chia hết cho 9 đúng đến n=k
Ta chứng minh S chia hết cho 9 đúng đến n=k+1
n=k:
A= 8k+11..11 (k số 1) chia hết cho 9
n=k+1
B=8k+8+11..11( k số 1)+100..00(k số 0)
B=A+100..08(k-1 số 0)
Mặt khác 100..08 có tổng các chữ số = 9 suy ra 100..08 chia hết cho 9
Vậy B phải chia hết cho 9
Suy ra S chia hết cho 9 đúg đến k+1
Suy ra S chia hết cho 9 đúng với mọi n
đpcm