K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔADI

Suy ra: IB=ID

b: Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\widehat{IBE}=\widehat{IDC}\)

IB=ID

\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)

DO đó: ΔIBE=ΔIDC

c: Xét ΔAEC có AB/BE=AD/DC

nên BD//EC

13 tháng 4 2023

Câu d

 

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔADI

=>\(\widehat{BIA}=\widehat{DIA}\)

=>IA là phân giác của góc BID

b: Ta có: ΔABI=ΔADI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) và IB=ID

Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ADI}+\widehat{CDI}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

nên \(\widehat{IBE}=\widehat{CDI}\)

Xét ΔIBE và ΔIDC có

\(\widehat{IBE}=\widehat{IDC}\)

IB=ID

\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIBE=ΔIDC

=>BE=DC

Xét ΔAEC có \(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AD}{DC}\)

nên BD//CE
 

30 tháng 12 2017

giờ mình giải cho bạn luôn đc ko, bạn có cần nữa ko để mình biết mình giải cho
 

30 tháng 12 2017
  • xét tam giác BAI và DAI
    ai cạnh chung
    bai= dai ( ai phân giác BAC)
    ab=ad ( gt )
    => tam giác bai= dai ( C.G.C)
    =>bi= di ( C.C.T.Ư )
    B) Tam giác bai = dai
    =>iba = ida ( c.g.t.ư)
     ta có :
    góc abi+ ibe = 180 ( 2 GÓC KỀ BÙ )
    ADI+ IDC= 180 ( 2 GÓC KỀ BÙ )
    Mà ABI = adi ( CMT)
    = > ibe = idc
    xét tam giác ibe và tam giác idc
    ib= id (GT)
     IBE= IDC (CMT)
    BIE= DIC ( 2 góc đối đỉnh)
    => Tam giác ibe= idc ( g.c.g)
    C) ta có bde= dec ( 2 góc sole trong)
    xét tam giác bde và dec
    be= dc ( TAM GIÁC BEI= DIC)
    de chung
    bde = dec (cmt)
    => tam giác bde = ced (c.g.c)
    => deb= cde (c.g,t.ư )
    MÀ  góc deb và cde là 2 góc ở vị trí sole trong nên 
    => bd song song ec

    TỰ VẼ HÌNH
    NHỚ K CHO MÌNH NHA MÌNH CAMON, CÓ GÌ CHƯA HIỂU THÌ VÀO NHẮN TIN
9 tháng 1 2019

- Ngu ít thôi =)

9 tháng 1 2019

A B C D I E

CM: a) Xét tam giác ABI và tam giác ADI

có AB = AD (gt)

góc BAI = góc IAD (gt)

AI : chung

=> tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)

=> BI = ID (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: tam giác ABI = tam giác ADI (cmt)

=> góc ABI = góc ADI (hai góc tương ứng) (1)

Mà góc ABI + góc IBE = 1800 (2)

      góc ADI + góc IDC = 1800 (3)

Từ (1), (2),(3) suy ra góc IBE = góc IDC

Xét tam giác IBE và tam giác IDC

có góc EIB = góc DIC (đối đỉnh)

  IB = ID (cmt)

  góc IBE = góc IDC (cmt)

=> tam giác IBE = tam giác IDC

c,d tự làm

29 tháng 12 2017

a) Xét \(\Delta ABI\)\(\Delta ADI\) có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI là cạnh chung

Suy ra: \(\Delta ABI\) = \(\Delta ADI\)(c - g - c)

=> BI = ID

b) Ta có: \(\widehat{BEI}=\widehat{DIC}\) (đđ); \(\widehat{AIB}=\widehat{AID}\left(\Delta ABI=\Delta ADI\right)\)

=> \(\widehat{BEI}+\widehat{AIB}=\widehat{DIC}+\widehat{AID}\Rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\)

Xét \(\Delta AIE\)\(\Delta AIC\) có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

AI là cạnh chung

\(\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\) (cmt)

Suy ra: \(\Delta AIE\) = \(\Delta AIC\)(g - c - g)

=> EI = IC(2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta IBE\)\(\Delta IDE\) có:

\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\) (đđ)

EI = IC

\(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\)(cmt)

Suy ra: \(\Delta IBE\)\(\Delta IDE\) (g - c - g)

29 tháng 12 2017

c.

\(\Delta IBE=\Delta IDC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow BE=DC\\ \Rightarrow BE+AB=DC+AC\\ \Rightarrow AE=AC\)

=> Tam giác AEC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

TT :

\(\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\\ \Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)

=> BD // EC

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔABI và ΔADI có

AB=AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔADI

Suy ra: IB=ID

3 tháng 3 2020

tham hảo nha:

https://hoidap247.com/cau-hoi/24991

# mui #