1.tính: \(3^{100}-\left(3^{99}+3^{98}+...+3^1+1\right)\)
2. tìm các chữ số x, y: 2014xy chia hết cho 35
3. cho \(A=a^2+b^2+24c^{12}+2014\)
với a, b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 và c là một số tự nhiên
chứng minh rằng: A chia hết cho 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2017
1) Đặt A = 1 + 3 + 32 + .... + 398 + 399
=> 3A = 3 + 32 + .... + 398 + 3100
=> 3A - A = 3100 - 1
=> 2A = 3100 - 1
=> \(A=\frac{3^{100}-1}{2}\)
Nên : 3100 - (1 + 3 + 32 + .... + 398 + 399)
= 3100 - \(\frac{3^{100}-1}{2}\)
= \(\frac{3^{100}.2}{2}-\frac{3^{100}-1}{2}\)
= \(\frac{3^{100}.2-3^{100}+1}{2}\)
= \(\frac{3^{100}+1}{2}\)
27 tháng 1 2016
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
27 tháng 1 2016
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
6 tháng 4 2018
Do A = x183y chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = x183y
Vì A = x183y chia cho 9 dư 1
→ x183y - 1 chia hết cho 9
→ x183y chia hết cho 9
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
6 tháng 4 2018
a)
= 48 + 288 : ( x - 3 )2 = 50
288 : ( x - 3 )2 = 50 - 48
288: ( x - 3 )2= 2
(x - 3 )2= 288 : 2
(x - 3)2= 144
(x - 3)2 = 122
x - 3 = 12
x = 12 + 3 = 15
16 tháng 4 2020
b) n mũ 2 + 2006 là hợp số
hai câu còn lại ko bt
Hok tốt
^_^
1.
\(B=1+3^1+....+3^{99}\\ \Rightarrow3.B=3+3^2+...+3^{100}\\ \Rightarrow2B=3^{100}-1\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=3^{100}-B=3^{100}-\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
3.
a;b là số nguyên tố lớn hơn 3
=> a;b không chia hết cho 3 và a;b lẻ
a;b không chia hết cho 3 => a^2 ; b^2 chia 3 dư 1
=> A chia hết 3
TT : A chia hết 8
(3;8)=1 => A chia hết 24
bạn làm câu 3 rõ hơn được không?