K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2018

Ta có :

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{`100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

........................................

\(\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+.......+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+........+\dfrac{1}{10}=\dfrac{100}{10}=10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+......+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\left(đpcm\right)\)

2 tháng 1 2018

Giải:

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}.\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}.\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}.\)

...................................

\(\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}.\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}.\)

\(>\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}.\)
\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{10}\) (100 số hạng \(\dfrac{1}{10}\)).

\(=\dfrac{100}{10}=10.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\left(đpcm\right).\)

Vậy..........

10 tháng 2 2023

Ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{10}\)

...

\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>100.\dfrac{1}{10}=10\).

10 tháng 3 2017

Ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(...............\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{98}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

Cộng theo vế ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{10}=\dfrac{99}{10}\)

Lại có \(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\) suy ra:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{10}=\dfrac{100}{10}=10\)

1 tháng 10 2017

Ta có:

1/√1>1/√100=1/10

1/√2>1/√100=1/10

........

1/√100=1/√100=1/10

Nên:

1/√1+1/√2+...+1/√100>1/10+1/10+...+1/10(100 phân số 1/10)

=1/√1+1/√2+..+1/√100>100/10

1/√1+1/√2+..+1/√100>10(đpcm)

2 tháng 4 2017

nhớ tìm kiếm trước khi hỏi

2 tháng 4 2017

Ta có:

\(\sqrt{1}< \sqrt{100}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\sqrt{2}< \sqrt{100}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\sqrt{3}< \sqrt{100}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

\(.............................\)

\(\sqrt{99}< \sqrt{100}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\sqrt{100}=\sqrt{100}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

Cộng từng vế của các BĐT trên ta được:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

\(=\dfrac{100}{\sqrt{100}}=\dfrac{100}{10}=10\)

Vậy \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\) (Đpcm)

17 tháng 10 2018

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

5 tháng 5 2018

Ta có:

1/ căn 1> 1/10

1/ căn 2> 1/10

...

1/ căn 99> 1/10

1/ căn 100 = 1/10

=> 1/ căn 1 + 1/ căn 2 + ... + 1/ căn 99 + 1/ căn 100 > 100 . 1/10 = 10 (đpcm)

6 tháng 5 2018

1/√1 > 1/10
1/√2 > 1/10
1/√3 > 1/10
....................
1/√99 > 1/10
1/√100 = 1/10
Cộng từng vế ta có:
1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√100 >100.1/0 = 10 (Đpcm)

30 tháng 10 2018

Ta có :

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

.........................................

\(\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+..........+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}.100=10\left(đpcm\right)\)

30 tháng 10 2018

Ta có:
1/√1 > 1/10
1/√2 > 1/10
1/√3 > 1/10
....................
1/√99 > 1/10
1/√100 = 1/10
Cộng từng vế ta có:
1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√100 >100.1/0 = 10 (Đpcm)

21 tháng 6 2018

Tham khảo: Câu hỏi của Lương Tuấn Anh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

21 tháng 6 2018
https://i.imgur.com/4s8fc3X.jpg
29 tháng 3 2018

Ta có :

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

.............................

\(\dfrac{1}{\sqrt{99}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+.........+\dfrac{1}{\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{1}{10}=\dfrac{100}{10}=10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+......+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\left(đpcm\right)\)