tam giác abc (góc a =90 độ) góc B=55 độ, bc=6 cm. kẻ AH vuông góc với bc. tính AH, BH, HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
TH
31 tháng 1 2021
góc A = 90 độ
suy ra tam giác ABC vuông tại A.
a) Áp dụng địng lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có: AB2 + AC2 = BC2
Mà AB = 40 cm, AC = 30 cm => BC = 50 cm
b)
Tính AH:
Diện tích tam giác ABC có thể được tính theo hai cách: \(\dfrac{1}{2}\)AB.AC hoặc \(\dfrac{1}{2}\)AH.BC
Suy ra: AH.BC = AB.AC
AH = 40.30:50 = 24 (cm).
Tính BH, CH:
Áp dụng định lý Pytago trong hai tam giác vuông AHB và AHC đều vuông tại H ta được:
+ AH2 + BH2 = AB2 => BH = \(\sqrt{\text{30^2 - 24^2}}\) = 18 (cm)
+ AH2 + CH2 = AC2 => CH = \(\sqrt{\text{40^2 - 24^2}}\) = 32
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
27 tháng 6 2023
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Trong tam giác vuông ABC:
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.sinB=BC.sinB.cosB=6.sin55^0.cos55^0\approx2,8\left(cm\right)\)
\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.cosB=BC.\left(cosB\right)^2=6.\left(cos55^0\right)^2\approx1,2\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=6-1,2=4,8\left(cm\right)\)