Cho tam giác ABC. D thuộc BC, từ D kẻ các đường thẳng DE, DF lần lượt song song với AC, AB \(\left(E\in AB,F\in AC\right)\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
Giúp mk vs!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2019
ta có: DE// AC; D thuộc BC; E thuộc AB của tg ABC
=> AE/AB = CD/BC ( định lí Ta-lét) (*)
ta có: DF// AB ....
=> AF/AC = BD/BC ( định lí Ta-lét)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
hình tự vẽ
19 tháng 6 2022
\(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{DC}{BC}+\dfrac{BD}{BC}=1\)
14 tháng 1 2018
Vì DF//AB (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)(1)
Vì DE//AC (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}+\frac{CD}{BC}=\frac{BD+CD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)(Đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 2 2018
a) Ta có : \(\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{MC};\frac{DE}{AM}=\frac{BD}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{DE+DF}{AM}=\frac{BD}{BM}+\frac{DC}{MC}=\frac{BD+DC}{MC}=\frac{BC}{MC}=2\)
Vậy nên DE + DF = 2AM.
b) Theo định lý Ta let ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{DM}{BM}=\frac{DM}{MC}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
Hình pạn tự vẽ nha!!!
Bài Làm:
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE//AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\left(1\right)\) ( Theo định lí Ta - lét )
Lại có: \(DF//AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{CB}\left(2\right)\) ( Theo định lí Ta - lét )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CD}{CB}+\dfrac{BD}{CB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CD+DB}{CB}=\dfrac{CB}{CB}=1\)
Chúc pạn hok tốt!!!