Tìm 3 số a,b,c biết: \(\dfrac{3a-2b}{5}\)=\(\dfrac{2c-5a}{3}\)=\(\dfrac{5b-3c}{2}\) và a+b+c= -50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
24 tháng 12 2018
https://loigiaihay.com/nguoi-chan-cuu-va-su-tu-c121a19561.html
26 tháng 12 2018
\(\dfrac{3a-2b}{5}\)=\(\dfrac{2c-5a}{3}\)=\(\dfrac{5b-3c}{2}\)=\(\dfrac{15a-10b}{5}\)=\(\dfrac{6c-15a}{9}\)=\(\dfrac{10b-6c}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)=\(\dfrac{0}{38}\)=0
Suy ra: 3a=2b\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)(1)
2c=5a\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a+b+c}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5
Tự làm nốt nha.
Đúng thì tick cho mk nha
HT
3
LG
26 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5.\left(3a-2b\right)+3.\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\)
\(=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
Do đó: \(\dfrac{5b-3c}{14}=\dfrac{-5b+3c}{2}\)
Suy ra: \(5b-3c=0\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}c\) và \(a=\dfrac{2}{5}c\)
Lại có: \(a+b+c=-50\Rightarrow\dfrac{2}{5}c+\dfrac{3}{5}c+c=-50\Rightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\)
và \(a=\dfrac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
26 tháng 11 2017
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3c}{5}\\a=\dfrac{2c}{5}\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2c}{5}+\dfrac{3c}{5}+c=-50\)
\(\Leftrightarrow2c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-15\\a=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
VP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 4 2020
Lời giải:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow 15a=10b=6c\)
\(\Leftrightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}\)
Tiếp tục áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{6+9+15}=\frac{50}{30}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow a=10; b=15; c=25$
15 tháng 8 2018
bạn tham khảo tại: câu hỏi của nguyễn thị thanh mai- onlinemath
TT
2
23 tháng 1 2018
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-5c}{2}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3+}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3c}{5}\\a=\dfrac{2c}{5}\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2c}{5}+\dfrac{3c}{5}+c=-50\)
\(\Leftrightarrow2c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
23 tháng 1 2018
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\leftrightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)+2\left(5b-3c\right)}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{matrix}\right.\)
⇔ 15a= 10b = 6c ⇔ \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}}=-\dfrac{50}{\dfrac{1}{3}}=-150\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
10 tháng 3 2017
Bài 1: Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)
Do đó: \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c\\a=\frac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}c+\frac{3}{5}c+c=-50\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)c+c=-50\)
\(\Rightarrow c+c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c=\frac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\\a=\frac{2}{5}c=\frac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
10 tháng 3 2017
Lấy trong sách nâng cao phát triển hay trong quyển chuyên đề có dạng tương tự ( câu a)
Mà câu b dễ mà
14 tháng 11 2018
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
14 tháng 11 2018
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\dfrac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)(1)
\(\Rightarrow\dfrac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau, ta lại có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)
=> a = -10
b = -15
c = -25