Question

[Sky MT-P]

1. Cho biểu thức:\(A=2x^2-5x-5\)

Tính giá trị của biểu thức \(x=-2,x=\dfrac{1}{2}\)

2.Cho biểu thức:\(D=\left(x^2-1\right).\left(x^2-2\right).\left(x^2-3\right).....\left(x^2-2015\right)\)

Tính giá trị biểu thức D tại \(x=\left(x^2+2010\right).\left(x-10\right)=0\)

3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(a.A=\left(x-3\right)^2+9\)

b.\(\left(x-1\right)+\left(y+2\right)^2+10\)

c.\(\text{|}x-1\text{|}+\left(2y-1\right)^4+1\)

4.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

a.\(P=-2.\left(x-3\right)^2+5\)

b.\(Q=\dfrac{5}{\left(x-14\right)^2+21}\)

5.Tìm x thuộc Z để \(A=\dfrac{x-5}{x-3}\) thuộc Z

Answer 1

[nguyen thi vang]

1. \(A=2x^2-5x-5\)

* Tại \(x=-2\) giá trị của biểu thức là :

\(A=2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)-5\)

\(A=8-\left(-10\right)-5=13\)

*Tại \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(A=2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5.\dfrac{1}{2}-5\)

\(A=-7\)

Answer 2

[Gia Hân Ngô]

Câu 3:

a) \(A=\left(x-3\right)^2+9\ge9,\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)

..........................\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy MIN A = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)

P/s: câu b coi lại đề

c) \(\left|x-1\right|+\left(2y-1\right)^4+1\ge1;\forall x,y\)

Dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy .............................

Câu 5:

Ta có: \(A=\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{x-3-2}{x-3}=1-\dfrac{2}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(2⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Do đó:

\(x-3=-2\Rightarrow x=1\)

\(x-3=-1\Rightarrow x=2\)

\(x-3=1\Rightarrow x=4\)

\(x-3=2\Rightarrow x=5\)

Vậy .....................