Bạn Dương có 1 bộ sưu tập gồm 169 đồng xu và muốn tặng bạn bè một số đồng xu khác nhau và không 2 bạn nào được nhận số đồng xu bằng nhau. Hỏi nhiều nhất bao nhiêu bạn có thể được tặng đồng xu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 9 2021
giả sử bạn Dương tặng được nhiều nhất cho k người
gọi x_k là số đồng xu bạn dương tặng cho người thứ k theo thứ tự từ ít đến nhiều đồng xu nhất
nên ta có :
\(x_1< x_2< x_3< ..< x_k\)
cụ thể hơn ta có : \(x_i+1\le x_{i+1}\)
mà ta có : \(x_1+x_2+..+x_k=169\ge x_1+x_1+1+x_1+2+..+x_1+k-1=kx_1+\frac{k\left(k-1\right)}{2}\ge k+\frac{k\left(k-1\right)}{2}\)
hay ta có : \(k^2+k\le338\Rightarrow k\le17\)
vậy tối đa Dương tặng được cho 17 người
22 tháng 2 2016
Lấy ra 10 đồng xu, lật ngược hết 10 đồng xu đó sẽ có được số đồng sấp bằng với nhóm 90 đồng xu kia. Có thể đặt x là số xu sấp trong nhóm 90 xu sau khi chia làm 2 nhóm, số xu sấp ở nhóm 10 xu sẽ là 10-x, vậy nên khi lật ngược hết nhóm 10 xu, số xu sấp bên đó sẽ là x và bằng với số xu sấp trong nhóm 90 xu
M
31 tháng 1 2016
Lấy ngẫu nhiên mười đồng xu trong đống một trăm đồng xu tách ra một bên,rồi lật ngược tất cả mười đồng xu đó lại... Cụ thể : - Nếu bạn chọn trúng cả mười đồng xu đều mặt ngữa, khi tách qua một bên bạn lật ngược tất cả mười đồng xu đó lại thì khi đó ta sẽ có mỗi bên mười đồng xu mặt xấp. - Nếu bạn chọn trúng tám đồng xu mặt ngữa, hai đồng xu mặt xấp, khi tách qua một bên bạn lật ngược lại tất cả mười đồng xu thì khi đó bạn sẽ có tám đồng xu mặt xấp mỗi bên.
quy về bài toán x số nguoi nhận x ; x thuộc N
1+2+3+....+x <= 169 tim max x
\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\le169\)
có x =17 <=> 17.9=153
có x =18 <=> 9.19=171
153 <169 <171
vậy x =17 là lớn nhất