De bai : Cho tam giac ABC co AB=9 cm,BC=12 cm,BC=15 cm
a,C/m tam giac ABC vuong
b,Duong phan giac cua goc B cat AC tai D . Tinh AD,DC
c,Duong cao AH cat BD tai I. Chung minh IH.BD=IA.IB
d,Chung minh tam giac AID can
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
A) Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_vCBA\):
\(\widehat{B}\): chung
\(\Rightarrow\Delta_vABH\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)
B) Đề sai vì BC\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
mà \(AH^2=BH.HC\) nên AH=BE
Vậy đề sai.
C) Có: \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2},3,6.4,8=8,64\left(cm^2\right)\)
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
góc H = góc A (=90 độ)
góc ABC chung
suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Áp dụng định lyd Pi ta go vào tam giác vuông ABC có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2=12^2+16^2
BC^2 = 400
BC=căn 400 = 20 cm
+ Ta có tam HBA đồng dạng vs tam giác ABC (cmt)
suy ra HA/AC=BA/BC(t/c 2 tam giác đồng dạng)
suy ra HA/16=12/20
SUY RA HA=(16*12)/20 =9,6cm
c) ta có DE là tia phân giac
suy ra AE/EB=AD/BD 1
VÌ DF là tia p/g
suy ra FC/FADC/AD 2
TỪ 1,2 suy ra EA/EB *DB/DC*EC/FA
suy ra EA/EB*DB/DC*FC/FA =1(đfcm)
a, dễ tự làm
b, xét tam giác CAB và tam giác DAB có : AB chung
AC = AD (gt)
góc CAB = góc DAB = 90
=> tam giác CAB = tam giác DAB (2cgv)
=> góc CBA = góc DBA (đn)
xét tam giác AFB và tam giác AEB có : AB chung
góc AFB = góc AEB = 90
=> tam giác AFB = tam giác AEB (ch - gn)
Sao lại \(CK\perp AB\) được. Mình nghĩ là \(CK\perp AB\) chứ? nguyen phuong tram
a. Xét tam giác ABC có:
AC2 + AB2 = 122 +92 = 144 + 81 =225 (cm)
BC2 = 152 = 225 (cm)
Suy ra: AC2 + AB2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A
b.
Ta có AD là phân giác của góc B
=> \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) ( Tính chất đường phân giác trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{3}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow DA=\dfrac{3.3}{2}=4,5\)
\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5.3}{2}=7,5\)
Vậy: DA = 4,5 (cm) và DC = 7,5(cm)