tính nhanh :70.(71^9+71^8+....+71^2+72)+1
giúp mk với ai nhanh mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
16 tháng 11 2020
a) \(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
Từ 2 đến 9 có : ( 9 - 2 ) / 1 + 1 = 8 ( số hạng ) => có 8 số 1
\(\Rightarrow8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\frac{2}{5}=\frac{38}{5}\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+...+\frac{109}{110}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+...+1-\frac{1}{110}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{110}\right)\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{10\cdot11}\right)\)
Từ 1 đến 10 có : ( 10 - 1 ) / 1 + 1 = 10 ( số hạng ) => có 10 số 1
\(\Rightarrow10-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=10-\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(=10-\frac{10}{11}=\frac{100}{11}\)
16 tháng 5 2022
Đặt \(A=71^9+71^8+...+71^2+71+1\)
\(\Rightarrow71A=71^{10}+71^9+...+71^2+71\)
\(\Leftrightarrow70A=71^9-1\)
hay \(A=\dfrac{71^9-1}{70}\)
\(C=70\cdot A+1\)
\(=71^9-1+1=71^9\)
2 tháng 4 2020
Đặt B=719+718+717+...+712+71
71B=7110+719+718+717+...+712
71B-B=7110-71
70B=7110-71=>B=\(\frac{71^{10}-71}{70}\)
Ta có A=70.\(\frac{71^{10}-71}{70}\)
=7110-71
2 tháng 8 2017
sửa đề :
5/6+ 11/12+ 19/20+ 29/30+ 41/42+ 55/56+ 71/72+ 89/90
\(=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+...+\left(1-\frac{1}{72}\right)+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\frac{2}{5}\)
\(=\frac{38}{5}\)
OV
1
Đặt \(A=70\cdot\left(71^9+71^8+...+71^2+71+1\right)+1\)
Đặt \(B=71^9+71^8+...+71^2+71^1+71^0\)
\(\Leftrightarrow71B=71^{10}+71^9+...+71^3+71^2+71\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{71^9-1}{70}\)
\(A=70\cdot B+1=71^9-1+1=71^9\)